Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 05. 2008 21:54
Variace a permutace
Ahoj, mám dotaz k příkladům
1) Kolika zp. lze ubytovat 10 hostů do jednoho 4 lůžkového pokoje a dvou 3 lůžkových?
Je to 4! * 3! * 3! ?????
2) Kolik N čísel > 15 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 3, 5, jestliže se žádná neopakuje?
... tohle nevím přesně :(
Offline
#2 23. 05. 2008 22:51
Re: Variace a permutace
Tak je to asi vše jinak... zkusil jsem to vyřešit.
1) Tam by to mohlo být tak, že je budeme ubytovávat postupně, takže K(4,10) * K(3,6) * K(3,6) nebo prostě všechny najednou a je jedno kdo půjde kam... takže 10!
2) Tam nemuze byt na zacatku 1 a 0...
2 cif budou 3,4
3 cif 4,4,3
4 cif 4,4,3,2
5 cif 4,4,3,2,1
vysledek je 246
Offline
#3 26. 05. 2008 21:31
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Variace a permutace
Ad 1)
Správně to má být K(4,10) * K(3,6) * K(3,3) -- poslední výběr už provádíme jen ze 3 lidí (a K(3,3)=1, takže lze výsledek zapsat jako K(4,10)*K(3,6)).
Ad 2)
Postup je správně (jen mi chvíli trvalo luštění zápisu), co se týče výsledku, tak
3*4+4*4*3*(1+2+2*1)=12+240=252, ne 246.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline