Matematické Fórum

loran · 25. 04. 2010 16:39

Dobré odpoledne, prosím někoho, kdo by mi vysvětlil jak počítat tuto rovnici.Nevím co s tím , když jsou tam dvě odmocniny nad sebou. Předem děkuji.

$sqrt{x+3-4\sqrt1-x } =1+\sqrt x$

loran · 25. 04. 2010 16:50

Ještě bych chtěla opravit zadání $4\sqrt1-x$

jarrro · 25. 04. 2010 16:57

$sqrt{x+3-4\sqrt{1-x} } =1+\sqrt x\nlx+3-4\sqrt{1-x}=x+1+2\sqrt{x}\nl1-2\sqrt{1-x}=\sqrt{x}\nl1+4-4x-4\sqrt{1-x}=x\nl4\sqrt{1-x}=5-5x\nl16x-16=25+25x^2-50x\nl25x^2-66x+41=0\nlx=1$

loran · 25. 04. 2010 17:01

Děkuji za výpočet,a le chtěla bych požádat o vysvětlení postupu - nevím jak začít a co má přednost při odmocňování

jarrro · 25. 04. 2010 17:06

umocňuješ kým treba a nakoniec riešiš bez odmocnín a urobíš skúšku

loran · 25. 04. 2010 17:47

proč se na pravé straně objeví ve druhém řádku $x+1+2\sqrt{x}$

gadgetka · 25. 04. 2010 17:49

dvojčlen na druhou podle vzorečku $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

loran · 26. 04. 2010 10:56

díky za radu, ale stejně pořád nechápu i když jsem to udělala, tak mi to vychází jinak $1-2\sqrt{1-x}=\sqrt{x}\nl1+4-4x-4\sqrt{1-x}=x\nl4\sqrt{1-x}=5-5x$ jak jste k tomu přišli i když si to převádím z jedné strany na druhou, mám to pokaždé jinak. Ve škole nás učili jen pod jednou odmocninou a na písemku jsme dostali tento příklad.

septolet

↑ loran: Nejprve se vyraz rozlozil podle vzorce $(a+b)^2$ (leva strana rovnice), pak se poscita co jde a s opacnym znamenkem se to prevede na druhou stranu rovnice. Cela rovnice je jeste vynasobena -1.