Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 05. 2008 21:34
Geometrická posloupnost
Ahoj, tady si vážně nevím rady:
Geom. posloupnost, součet příslušné geom. řady je 6 a součet prvních pěti členů je 93/16.
Postavím si příslušné rovnice, ale pořád mám pocit, že tam nějaký údaj chybí, protože se mi z toho nedaří nic vyjádřit. Má se spočítat kvocient q, který má vyjít 1/2.
Dík komukoliv za radu.
Offline
#2 26. 05. 2008 22:03 — Editoval roman0159 (26. 05. 2008 22:05)
Re: Geometrická posloupnost
Vyjadríš si a1 z druhej rovnice a dosadíš do prvej. Po úpravách Ti vyjde rovnos? 31*q^n + 1 = 32*q^5
Keďže s kvocient musí by? menší ako 1 (aby rad konvergoval) tak q^n pre n->oo (pretože súčet celého radu je limita (do nekonečna) čiastočných súčtov) je rovné nule. Z toho plynie, že q^5 = 1/32. Hotovo
Offline