Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 03. 2011 19:37
Slovní úloha - kombinatorika
Dobrý den,
chtěl by se zeptat na Váš názor na tuto úlohu:
Kolik způsoby lze vytvoři 6-ti ciferné číslo tak, aby bylo sudé.
Já jsem to řešil takhle:
(9*9*8*7*6*5)/2 = 68040
Ovšem správné řešení bylo o cca 300 způsobů méně.
Proč je můj postup špatný?
Děkuji za vysvětlení.
Offline
#4 23. 03. 2011 19:54
Re: Slovní úloha - kombinatorika
↑ MiK1234:
A pokud se cifry nesmí opakovat, tak
a) na poledním místě je nula - 9*8*7*6*5
nebo
b) na posledním místě není nula 8*8*7*6*5*4
sečíst
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#5 23. 03. 2011 20:02
Re: Slovní úloha - kombinatorika
↑ zdenek1:
No vypadá to logicky... Že by třetí správné řešení s jiným výsledkem...? :)
Já jsem myslel, že když vemu všechny způsoby jakým můžu vytvořit všechny 6-čísla (na první pozici nebude nula) => 9*9*8*7*6*5 a pak musí být sudých čísel stejně jako lichých, tak jsem dělil 2. :)
Nějak to pořád nemůžu pochopit...
Offline
#6 23. 03. 2011 20:19
Re: Slovní úloha - kombinatorika
↑ MiK1234:
Tohle si myslí hodně lidí (že se to dá vydělit dvěma), ale sudých čísel je více než lichých. A dělá to právě ta nula. Když je na poslední pozici, najednou máš na první pozici více možností než u lichých čísel.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#7 23. 03. 2011 20:26 — Editoval MiK1234 (23. 03. 2011 20:31)
Re: Slovní úloha - kombinatorika
↑ zdenek1:No, to by znamenalo, že výsledek, který je menší o cca 300je logicky také špatný...
Offline
#8 23. 03. 2011 20:32
Offline