Matematické Fórum

marklar

ahoj mam problem s binomickou vetou zadani zni takhle
Koeficient u x^4 v binomickem rozvoji (2/x-x^2)^8 kde x!=0 je roven cislu a ma to vyjit 8 nad 4 * 2^4 . Kdyby nekdo vedel jak na to tak dekuji...

Saturday · 27. 05. 2008 16:42

http://cs.wikipedia.org/wiki/Binomick%C3%A1_v%C4%9Bta

Mas spravne zadani? (x/2-x^2)^8 vetsinou zde byvaji dve ruzne promenne.. takhle se v binomickem rozvoji x^4 neobjevi..

Takhle vypadaji ty cleny, kdyz jsem vzal tve zadani:

$\left\{\frac{x^8}{256},-\frac{x^9}{16},\frac{7 x^{10}}{16},-\frac{7 x^{11}}{4},\frac{35 x^{12}}{8},-7 x^{13},7 x^{14},-4 x^{15},x^{16}\right\}$

marklar · 27. 05. 2008 17:37

http://www.vse.cz/download/index.php?ID=114&cat=27 tady jsou testy a je to g0 14..... dik

Saturday · 27. 05. 2008 18:11

opsal jsi spatne zadani, je tam 2/x a ne x/2

dnes uz nemam bohuzel cas, zitra se na to podivam, pokud me nekdo nepredbehne ;-)

marklar · 27. 05. 2008 18:21

nj :D to se omlouvam

Saturday · 28. 05. 2008 14:10

Takze hledas takovy clen binomicke vety, ktery obsahuje x^4

Muzes to udelat napriklad takto (neni tam 2/x, ale 1/x, protoze ta dvojka mi nic nemeni na tom, v jake mocnine dostanu x):

$\left(\frac{1}{x}\right)^{8-k} \left(x^2\right)^k=x^4\nl x^{k-8} \left(x^2\right)^k=x^4\nl x^{k-8} x^{2 k}=x^4\nl x^{3 k-8}=x^4\nl k=4$

Vyslo k=4, ale clen je to paty, protoze cleny jsou cislovany od nuly.

Pokud jen vypocitas clen, pro k=4, mel bys dostat pozadovany vysledek.

Jeste sem dam, jak vypadaji vsechny cleny:

$\left\{\frac{256}{x^8},-\frac{1024}{x^5},\frac{1792}{x^2},-1792 x,1120 x^4,-448 x^7,112 x^{10},-16 x^{13},x^{16}\right\}$

marklar · 28. 05. 2008 17:55

diky ted uz vim jak na to

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2008 23:12 — Editoval marklar (27. 05. 2008 18:41)

binomicka veta

#2 27. 05. 2008 16:42

Re: binomicka veta

#3 27. 05. 2008 17:37

Re: binomicka veta

#4 27. 05. 2008 18:11

Re: binomicka veta

#5 27. 05. 2008 18:21

Re: binomicka veta

#6 28. 05. 2008 14:10

Re: binomicka veta

#7 28. 05. 2008 17:55

Re: binomicka veta

Zápatí