Matematické Fórum

Bryan · 23. 03. 2011 21:31 — Editoval Bryan (23. 03. 2011 21:56)

Prosím o pomoc.
příklad: V geometrické posloupnosti $\{ A_n \}_1^{nekonecno}$ platí: $a_1 = \frac{1}{16}$ , $q=2$ . Určete, pro které n platí: $A_n + A_{n+3} = 2304$ .
Předem děkuji za pomoc ;-)

Phate · 23. 03. 2011 21:51

nechybi v tom zadani neco?

Bryan · 23. 03. 2011 21:57

↑ Phate: opraveno ;-) dik

Dana1 · 23. 03. 2011 22:05 — Editoval Dana1 (23. 03. 2011 22:06)

↑ Bryan:

Dosadíš za člen geometrickej postupnosti $A_n$ aj $A_{n+3}$ dané hodnoty $a_1 = \frac{1}{16}$ a $q=2$ .

Urobíš ich súčet, položíš ho rovný zadanej hodnote a riešiš rovnicu úpravou mocnín...

Cheop · 23. 03. 2011 22:09 — Editoval Cheop (25. 03. 2011 09:18)

↑ Bryan:
1)
$a_n+a_n\cdot q^3=2304\\a_n+8a_n=2034\\9a_n=2304\\a_n=256$
2)
$\color{red}a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\color{red}256=\frac{1}{16}\cdot 2^{n-1}\\\color{red}4096=\frac{2^n}{2}\\\color{red}8192=2^n\\\color{red}2^{13}=2^n\\\color{red}n=13$

Bryan · 23. 03. 2011 22:24

děkuju, paráda, vyřešeno :-*

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2011 21:31 — Editoval Bryan (23. 03. 2011 21:56)

Geometrická posloupnost (pro které n platí...)

#2 23. 03. 2011 21:51

Re: Geometrická posloupnost (pro které n platí...)

#3 23. 03. 2011 21:57

Re: Geometrická posloupnost (pro které n platí...)

#4 23. 03. 2011 22:05 — Editoval Dana1 (23. 03. 2011 22:06)

Re: Geometrická posloupnost (pro které n platí...)

#5 23. 03. 2011 22:09 — Editoval Cheop (25. 03. 2011 09:18)

Re: Geometrická posloupnost (pro které n platí...)

#6 23. 03. 2011 22:24

Re: Geometrická posloupnost (pro které n platí...)

Zápatí