Matematické Fórum

luboss8 · 23. 03. 2011 21:13

Je potrebné určiť dĺžku ramien v rovnoramennom lichobežníku, ak kružnice sa dotýkajú navzájom a ramien lichobežníka

zdenek1 · 23. 03. 2011 21:29

↑ luboss8:

v červeném tr. je $\frac{\frac{18-2}2}x=\cos\alpha$

v modrém tr. je $\frac{4r}{2r}=\tan\alpha\ \Rightarrow\ \cos\alpha=\frac1{\sqrt5}$
$\frac8x=\frac1{\sqrt5}$

luboss8

↑ zdenek1: Ďakujem za odpoveď Zdenku1, ale niečo mi nesedí (nezdá sa mi modrý trojuholník). Mám na výber zo štyroch možnosti: $8\sqrt3$ ; $8\sqrt2$ ; $18$ ; $16$ ;

Ešte raz ďakujem. Príjemný večer.

Luboss8

zdenek1 · 23. 03. 2011 23:11

↑ luboss8:
Sorry, chybička se vloudila

$\frac{2r}{4r}=\cos\alpha$

Dana1 · 24. 03. 2011 00:18 — Editoval Dana1 (24. 03. 2011 01:34)

↑ luboss8:

Vyšlo mi to 16.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 24. 03. 2011 05:57

↑ Dana1:
OT: Dobrý, ale něco tak zbytečně složitého už jsem dlouho neviděl.

luboss8

↑ luboss8:
Keďže ste mi pomohli nájsť podobné trojuholníky (modrý a červený) a hlavne uhol $\alpha$ , je to už ľahké :-). Porovnaním prepony ku odvesne prislušnej ku uhlu $\alpha$ dostaneme:
$\frac{x}{\frac{18-2}{2}} = \frac{4r}{2r} \Rightarrow X=16$
Obom Vám ďakujem.
Luboss8

luboss8 · 24. 03. 2011 20:23

↑ zdenek1: zdenek1, ešte by som ťa poprosil, keby si mi prezradil, čo používaš na kreslenie obrázkov.

zdenek1 · 24. 03. 2011 22:52

↑ luboss8:
Zkopíroval jsem si ten tvůj původní a domaloval ve windowsáckém Malování

luboss8

↑ zdenek1:
Ďakujem za odpoveď.

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2011 21:13

Kružnice v lichobežníku

#2 23. 03. 2011 21:29

Re: Kružnice v lichobežníku

#3 23. 03. 2011 22:02 — Editoval luboss8 (23. 03. 2011 22:30)

Re: Kružnice v lichobežníku

#4 23. 03. 2011 23:11

Re: Kružnice v lichobežníku

#5 24. 03. 2011 00:18 — Editoval Dana1 (24. 03. 2011 01:34)

Re: Kružnice v lichobežníku

#6 24. 03. 2011 05:57

Re: Kružnice v lichobežníku

#7 24. 03. 2011 20:03 — Editoval luboss8 (24. 03. 2011 20:20)

Re: Kružnice v lichobežníku

#8 24. 03. 2011 20:23

Re: Kružnice v lichobežníku

#9 24. 03. 2011 22:52

Re: Kružnice v lichobežníku

#10 25. 03. 2011 17:52 — Editoval luboss8 (25. 03. 2011 23:36)

Re: Kružnice v lichobežníku

Zápatí