Matematické Fórum

adriel · 24. 03. 2011 21:46

ahoj mám následující problém,veděl by si s tím někdo rady prosim? http://www.sdilej.eu/pics/dd9940d61c512 … 384152.png

jelena · 24. 03. 2011 22:07

Zdravím,

použije se vzorců pro nerovnoměrný pohyb. Tedy od zadaného zrychlení "dointegruješ" k rychlosti (čemu se rovná rychlost v čase t=30 min a na startu pro t=0?) a potom k draze.

Co se nedaří? Děkuji.

adriel · 24. 03. 2011 23:09

ahoj, tak mam zintegrovano v=a0*sin alfa *t * 1/alfa a s=-a0*cos alfa*t* 1/alfa^2..co s tim dale?:-/

jelena · 24. 03. 2011 23:14

Děkuji,

spíš tak: $v=\frac{a_0\sin (\alpha t)}{\alpha}+C$

potom výsledek integrování pro $s$ dopadne jinak. Koeficienty a konstanty se naleznou po dosažení podmínek ze zádání.

zdenek1 · 24. 03. 2011 23:31

$v=\frac{a_0\sin (\alpha t)}{\alpha}+C$
Protože $v(0)=0$ , je i $C=0$
dále $v(T)=0\ \Rightarrow\ \alpha T=\pi\ \Rightarrow \alpha=\frac\pi T$

$s=\int_0^T\frac{a_0}{\alpha}\sin (\alpha t)\ \text dt=\frac{a_0}{\alpha^2}[1-\cos(\alpha T)]=2\cdot10^4$

adriel · 27. 03. 2011 20:39

dekuji mnohokrat..dalo by se ale prosim rozepsat nejak podrobnejsi jak jste dosel k tomu alfa po dosazeni T do v..??

zdenek1 · 28. 03. 2011 15:44

↑ adriel:
$v=\frac{a_0\sin (\alpha T)}{\alpha}=0\ \Rightarrow\ \sin(\alpha T)=0\ \Rightarrow\ \alpha T=k\pi$
pro $k=0$ je počáteční rychlost
pro $k=1$ je první další nulová rychlost a to je podle zadání konečná rychlost

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2011 21:46

Zrychlený pohyb

#2 24. 03. 2011 22:07

Re: Zrychlený pohyb

#3 24. 03. 2011 23:09

Re: Zrychlený pohyb

#4 24. 03. 2011 23:14

Re: Zrychlený pohyb

#5 24. 03. 2011 23:31

Re: Zrychlený pohyb

#6 27. 03. 2011 20:39

Re: Zrychlený pohyb

#7 28. 03. 2011 15:44

Re: Zrychlený pohyb

Zápatí