Matematické Fórum

Ahoj, spěchám na autobus, takže ti zatim pošlu jen tu jedničku. Tu si můžeš představit jako že máš šeš studentů ABCDEF, pokud by jsi chtěl všechny způsoby jak se přesadit, pokud tedy závisí n ajejich pořadí(bez toho by ani otázka neměla smyls) tak to bude 6!, to je asi jasné a te´d dva mají sedět vedle sebe, ty označíme jako prvek AB . A teď je to to samé jako když jsme počítali permutaci 6 prvků akorát te´d jich je pět, prostě budeš jen míchat mezi sebou prvky AB C D E F a ted jelikož prvek AB má dvě možnosti jak ho lze uspořádát a z hlediska pořádí se pak bude výsledek lišit ( pokud by netvořili dvojice ale trojice, počet možností by byl 3!). No a teď to už jen zapíšeš : počet všech uspořádání je 5! toto uspořádání lze provést dvakrát tak celkový počet kombinací je 5!*2! (2! je asi korektnější zápis..)

↑ Bilbo:

1. Sourozence "svazeme k sobe" - vytvorime jeden prvek. Celkem tedy mame prvku 5. Budeme presazovat - permutace bez opakovani (5!). Pak pozice sourozencu ve svazku prehodime a provedeme jeste jednu stejnou permutaci z 5 prvku.

Celkem mame moznosti 2*5!

↑ Bilbo:

primky vynecham - to bych musela premyslet :-)

Vlajecky
pouze 1 praporek - 1 moznost
2 praporky - variace 2. tridy z 5 prvku
3 praporky - variace 3. tridy z 5 prvku
4. praporky - opet variace
5 praporku - permutace z 5.

Jelikoz muzeme pouzit jednu moznost nebo jinou, pouzijeme pravidlo souctu - vsechno secteme. OK?

3) Nejprve různoběžné přímky: Dvě přímky se protnou v jednom bodě. Když přidáš další přímku, protne tato přímka obě dvě předchozí přímky, takže máme celkem tři body. Čtvrtá přímka zase protne všechny tři přímky, takže jsme na šesti bodech. Pátá přímka protne čtyři přímky, takže jsme na deseti bodech. Teď ty rovnoběžné. Čtyři rovnoběžné přímky se protnou v nula bodech, nicméně každá z těchto přímek protne těch pět různoběžných přímek, tedy každá rovnoběžná přímka vytvoří dalších pět bodů. Tedy 10+4*5=30.