Matematické Fórum

Bezdek6 · 25. 03. 2011 09:57

Ahoj prosím Vás o pomoc . Mam najít rovnici přímky, která je rovnoběžná s přímkou p:8x-15y+15=0 a dále má od bodu P[6;-2] vzdálenost v=4. Předem děkuju za pomoc

RUFFRIDE · 25. 03. 2011 10:34

2 priamky su rovnobezne ak su ich smernice rovnake, z vseobecnej rovnice pozname normalovy vektor $\vec{n}=(a;b)=(8;-15)$ z tohto vektoru urcime smernicu k $k=\frac{-a}{b}=\frac{-8}{-15}=\frac{8}{15}$

teraz urcime rovnicu rovnobeznej priamky v bode P dosadenim do smernicovej rovnice $y=k\cdot x +q$

$-2=\frac{8}{15}\cdot 6+q\\-30=48+15q\\q=-5.2$

q vyjadruje vzdialenost priesecniku priamky od pociatku ststavy suradnic

riesenia budu dva $y=\frac{8}{15}\cdot x-1.2$ a $y=\frac{8}{15}\cdot x-9.2$ (rovnice staci vynasobit 15 previest vsetko na jednu stranu tak aby na druhej strane bola 0 a mas vseobecne rovnice)

Bezdek6 · 25. 03. 2011 10:42

děkuju moc

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2011 09:57

rovnice přímky

#2 25. 03. 2011 10:34

Re: rovnice přímky

#3 25. 03. 2011 10:42

Re: rovnice přímky

Zápatí