Matematické Fórum

strife · 25. 03. 2011 14:28

Zdravím, mám problém ještě s tímto integrálem $\int \frac{x}{\sqrt{x^2 + x + 1}}\mathrm{d}x$ , který má vyjít $-\frac12 \ln \frac{2x + 1 + \sqrt{x^2 + x + 1}}{\sqrt3} + \sqrt{x^2 + x + 1}$ , místo tohoto logaritmu mi však vychází $-\frac12 \ln (x + \frac12 + \sqrt{x^2 + x + 1})$ ,vůbec netuším, kde vzali tu odmocninu ze tří a 2x + 1. Poradí někdo? Díky

claudia

Ale tvůj výsledek je taky správný, jestli ti jde jen o to. Nebo je pro tebe důležité, jak to počítali? :-)

Resp. mám dokonce podezření, že ten "má vyjít" výsledek správný není (po derivaci ve Wolfram Alpha).

strife · 25. 03. 2011 14:40

jen mě zarazilo, že mi to vychází jinak a nemůžu nikde najít chybu :-)... takže to mám nakonec správně?

claudia · 25. 03. 2011 14:44

Ano, zkus to zderivovat.

strife · 25. 03. 2011 14:59

pravda, po úpravách to vychází :-) děkuji

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2011 14:28

Integrace iracionální funkce 2

#2 25. 03. 2011 14:34 — Editoval claudia (25. 03. 2011 14:36)

Re: Integrace iracionální funkce 2

#3 25. 03. 2011 14:40

Re: Integrace iracionální funkce 2

#4 25. 03. 2011 14:44

Re: Integrace iracionální funkce 2

#5 25. 03. 2011 14:59

Re: Integrace iracionální funkce 2

Zápatí