Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 03. 2011 19:38

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   4 
 

limita 16

$\lim_{x\to 0,y\to 0}\(\frac{x^2}{|x|+|y|}\)$
ako postupovat v pripade tychto absolutnych hodnot ?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) johny0222)

#2 25. 03. 2011 19:47

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: limita 16

↑ johny0222:

$ 0&\leq\frac{x^2}{|x|+|y|}\leq \frac{x^2}{|x|}=x\cdot\frac{x}{|x|}=x\cdot\text{sgn}\,x\\ \lim_{x\to 0,y\to 0}0&\leq\lim_{x\to 0,y\to 0}\frac{x^2}{|x|+|y|}\leq \lim_{x\to 0,y\to 0}(x\cdot\text{sgn}\,x)\\ 0&\leq\lim_{x\to 0,y\to 0}\frac{x^2}{|x|+|y|}\leq 0. $

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#3 25. 03. 2011 19:57

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   4 
 

Re: limita 16

aky s toho teda plynie vysledok ?

co znaci to $sgn x$ ?
dakujem

Offline

 

#4 25. 03. 2011 19:59 — Editoval Pavel (25. 03. 2011 20:00)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: limita 16

↑ johny0222:

Že limita je rovna 0. $\text{sgn}\, x$ je signum - viz http://cs.wikipedia.org/wiki/Funkce_signum

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#5 25. 03. 2011 20:07

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   4 
 

Re: limita 16

v pripade, ze by bolo v menovateli $y^2$ vysledok by bol taktiez 0 alebo sa mylim ?

Offline

 

#6 25. 03. 2011 20:10

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: limita 16

Jak to myslíš? Takto?

$\lim_{x\to 0,y\to 0}\(\frac{x^2}{y^2}\)$

Pak limita samozřejme neexistuje.

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#7 25. 03. 2011 20:13

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   4 
 

Re: limita 16

nie nie myslim takto:
$\frac{y^2}{|x|+|y|}$

Offline

 

#8 25. 03. 2011 20:14

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: limita 16

↑ johny0222:

Tak by to bylo stejně. Horní část zlomku není jmenovatel, ale čitatel.

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson