Matematické Fórum

smigiada · 25. 03. 2011 19:17

lim sin x / sin (x + pi/4) x jde k +nekonecno, jak to mam pocitat?? a cemu se to nakonec rovna?? Pomoc uz nad tim sedim cely den Dik

Olin · 25. 03. 2011 19:29 — Editoval Olin (25. 03. 2011 19:29)

Takto?

$\lim_{x \to \infty}\frac{\sin x}{\sin (x + \frac{\pi}{4})}$

Aby byla limita funkce v nekonečnu definována, je zapotřebí, aby byla funkce definována na nějakém okolí nekonečna. Je zde tato podmínka splněna?

OiBobik · 25. 03. 2011 19:35

↑ smigiada:

Taková limita nebude existovat - způsob, jak si toho může člověk (intuitivně a neformálně) všimnout, je třeba ten, že funkce $\frac{\sin(x)}{\sin(x+\frac{\pi}{4})}$ je nekonstantní periodická funkce. Dokázat by to mělo jít trošku vtipnějším užitím Heineho věty (Tady) případně odkaz).

smigiada · 25. 03. 2011 19:41

↑ OiBobik:Takze co tam mam napsat ze neexistuje??

OiBobik · 25. 03. 2011 19:44

↑ smigiada:

Ano, ale asi je potřeba napsat alespoň, proč neexistuje. Asi je lepší se držet spíš toho, co mezitím, co jsem psal, napsal Olin, ta jeho myšlenka je mnohem jednodušší a taková směrodatnější, než ta moje.

smigiada · 25. 03. 2011 19:44

a kdyby tam bylo jen lim sin x xjde k +nekonecno tak se to rovna cemu?

OiBobik

↑ smigiada:

pro ten sin x by bylo zase lepší držet se té mé poznámky : )) anebo existenci/neexistenci limity dokázat přímo z definice limity.

smigiada · 25. 03. 2011 20:32

diky za pomoc

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2011 19:17

nevlastni limita sin

#2 25. 03. 2011 19:29 — Editoval Olin (25. 03. 2011 19:29)

Re: nevlastni limita sin

#3 25. 03. 2011 19:35

Re: nevlastni limita sin

#4 25. 03. 2011 19:41

Re: nevlastni limita sin

#5 25. 03. 2011 19:44

Re: nevlastni limita sin

#6 25. 03. 2011 19:44

Re: nevlastni limita sin

#7 25. 03. 2011 19:47 — Editoval OiBobik (25. 03. 2011 19:48)

Re: nevlastni limita sin

#8 25. 03. 2011 20:32

Re: nevlastni limita sin

Zápatí