Matematické Fórum

Torpy · 26. 03. 2011 21:54

Zdravím,
mám tu pár teoretických dotazů z analýzy:
1. Je každá darbouxovská funkce na intervalu spojitá?
2. Má-li funkce na otevřeném intervalu primitivní funkce, je potom nutně spojitá?
3. Je interval (0,1] kompaktní v (R,eukl.)?

Řekl bych, že
1. ne (platí pouze opačně)
2. ne (opět opačně platí)
3. ne (není uzavřený)

Mohl by mi prosím někdo poradit zda mé domněnky jsou správné a poradit nějaké protipříklady?
Díky

Stýv · 26. 03. 2011 21:57

1. a 2. snad sin(1/x) kolem 0, v 0 vhodně dodefinovanej
3. to je jasný

Torpy · 28. 03. 2011 11:05

Ok, díky.

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2011 21:54

darbouxova vlastnost,primitivní funkce,kompaktnost

#2 26. 03. 2011 21:57

Re: darbouxova vlastnost,primitivní funkce,kompaktnost

#3 28. 03. 2011 11:05

Re: darbouxova vlastnost,primitivní funkce,kompaktnost

Zápatí