Matematické Fórum

Simon P40 · 27. 03. 2011 12:19

zdravim. mam tenhle priklad. proc nemuzu odstranit log, kdyz mam vsude zaklad logaritmu stejny tzn. by vzniklo:
$\frac{6x-2}{x-3}=9$

jakou upravu jeste musim provyst? diky

Dana1 · 27. 03. 2011 12:22 — Editoval Dana1 (27. 03. 2011 12:24)

↑ Simon P40:

Treba vyčísliť $\log_39$ . Potom vynásobiť menovateľom a upraviť podľa pravidiel počítania s logaritmami. Vyjde asi kvadratická rovnica... pozor na podmienky pre logaritmus.

Cheop · 27. 03. 2011 12:24

↑ Simon P40:
$\log_3(9)\,\ne\,9$
$\log_3(9)=2$

Olin · 27. 03. 2011 12:24 — Editoval Olin (27. 03. 2011 12:25)

Takto nelze upravovat, neplatí přece nic jako

$\frac{\log_3(6x-2)}{\log_3(x-3)} = \log_3 \left ( \frac{6x-2}{x-3} \right )$ .

Cheop · 27. 03. 2011 14:51

↑ Simon P40:
$\frac{\log_3(6x-2)}{\log_3(x-3)}=\log_3\,9\\\log_3(6x-2)=2\,\log_3(x-3)\\6x-2=(x-3)^2\\x^2-12x+11=0\\(x-1)(x-11)=0\\x_1=1\\x_2=11$
Vyhovuje kořen $x=11$

Simon P40 · 27. 03. 2011 16:37

aha, jsem blbej. diky moc

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2011 12:19

Logaritmy

#2 27. 03. 2011 12:22 — Editoval Dana1 (27. 03. 2011 12:24)

Re: Logaritmy

#3 27. 03. 2011 12:24

Re: Logaritmy

#4 27. 03. 2011 12:24 — Editoval Olin (27. 03. 2011 12:25)

Re: Logaritmy

#5 27. 03. 2011 14:51

Re: Logaritmy

#6 27. 03. 2011 16:37

Re: Logaritmy

Zápatí