Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Rovnostranny trojuhelník vepsaný do čtverce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 27. 03. 2011 13:05
Rovnostranny trojuhelník vepsaný do čtverce
Do čtverce ABCD o straně a je vepsán rovnostranný trojuhelník KLM tak, že :
K=A
L (e) BC
M (e) CD
Vyjádřete velikost strany b rovnostranného trojuhelníka KLM pomocí velikosti strany a daného čtverce
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Woster)
#4 27. 03. 2011 13:13
Re: Rovnostranny trojuhelník vepsaný do čtverce
Najjednoduchšie je dopočítať si všetky uhly, čo na obrázku vidíš. Potom môžeš použiť goniometrickú funkciu sin alebo cos. Takto ani nemusíš zistovať dĺžku úsečiek BL a CL.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#6 27. 03. 2011 13:20
Re: Rovnostranny trojuhelník vepsaný do čtverce
Napríklad zistiť veľkosť uhla BAL.
A dá sa to:
Hint:
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#8 27. 03. 2011 13:32
Re: Rovnostranny trojuhelník vepsaný do čtverce
Áno - BAL má 15 stupňov. A prosím..Nevykaj mi..Mám len 15 rokov..Ešte na to budem mať čas..:D
Neviem, či poznáš vetu "ssu", podľa torej sú tie trojuholníky zhodné. Keďže sú pravouhlé, nepotrebuješ ju:
|AL|=|AM| - jedna strana
|AB|=|AD| - druhá strana
Keďže trojuholník je pravouhlý, tak na základe pytagorovej vety bude zhodná aj tretia strana, teda |DM|=|BL|. Potom sú trojuholníky zhodné podľa vety "sss".
Keďže poznáš uhly trojuholníka ABL, tak skús pomocou goniometrickej funkcie vyjadriť stranu "b" pomocou strany štvorca "a".
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Rovnostranny trojuhelník vepsaný do čtverce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)