Matematické Fórum

souteh · 27. 03. 2011 13:58 — Editoval souteh (27. 03. 2011 14:26)

Ahoj, potřeboval bych pomoct s tímhle příkladem:

Rovnice harmonického kmitání má tvar y = 5,0.10-3 sin 4 pi t .

Už jsem zjistil, že Ym = 5.10 na -3; T = 0,5s; f = 2Hz; úhl.rychlost omega = 12,6rad/s
Pokud je někde chyba, prosím o opravu.

b) Určete dobu od počátečního okamžiku, za kterou hmotný bod dosáhne výchylky -5 mm.

Potom si ještě nevím rady s tímto:

Určete počáteční fáze pro harmonické pohyby, jejichž časové diagramy jsou na obr. Napište rovnice pro okamžitou výchylku.

http://leteckaposta.cz/802356063

Vysvětlete mi to, prosím, po lopatě. Moc tomu nerozumím a zítra z toho píšu test.

pepano · 27. 03. 2011 18:18

V čase t = 0 je výchylka nulová, v čase t = T/4 je výchylka maximální (y = y_m = 5 mm), v čase t = T/2 je výchylka opět nulová, v čase 3T/4 je opět výchylka maximální, ale směrem dolů (y = - 5 mm).

Viz http://www.walter-fendt.de/ph14cz/springpendulum_cz.htm

Z obrázku je počáteční fáze 1) 0, 2) $\frac {\pi}{2}$ , 3) $\pi$ , 4) $\frac 32 \pi$