Matematické Fórum

czechadamo · 27. 03. 2011 14:48

Dobrý den,
Mám zde dvě slovní úlohy na téma variace. Obě úlohy jsme vypočítal a pouze bych chtěl poprosit o to zda je moje úvaha a tedy i výsledek správný.
Úloha č. 1: Kolik různých čtvercových mozaik 5x5 lze sestavit z 25 různých čtvercových kamínků ?
Můj výsledek je = 5!
Úloha č. 2 : Kolik lze vytvořit mozaik 16x16 ze čtyř kamínků modré, čtyř kamínků červené, čtyř kamínků zelené a čtyř kamínků žluté barvy?
Můj postup:16*15*14*13
Můj výsledek:43 680
Nejsme si úplně jist spraveností postupu.
Děkuji za pomoc.

zdenek1 · 27. 03. 2011 16:16

↑ czechadamo:
Řekl bych, že
u 1) $25!$
u 2) $\frac{16!}{(4!)^4}$

czechadamo · 27. 03. 2011 16:24

↑ zdenek1:↑ zdenek1: Mohu se zeptat jak jste došel k vysledkům ? Děkuji

zdenek1 · 27. 03. 2011 17:05

↑ czechadamo:
1) na umístění prvního kamene mám 25 možností, druhého 24 možností, třetího 23 možností atd.
Podle pravidla kombinatorického součinu je počet možností $25\cdot24\cdot23\cdots1=25!$

2) stejná myšlenka jako tady

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2011 14:48

Variace

#2 27. 03. 2011 16:16

Re: Variace

#3 27. 03. 2011 16:24

Re: Variace

#4 27. 03. 2011 17:05

Re: Variace

Zápatí