Matematické Fórum

kisos · 27. 05. 2008 20:29

Z kolika různých prvků lze vytvořit 13800 varací třetí třídy?

plisna · 27. 05. 2008 20:33

$\frac{n!}{(n-k)!} = \frac{n!}{(n-3)!} = \frac{(n-3)!(n-2)(n-1)n}{(n-3)!} = (n-2)(n-1)n = 13\,800 \qquad \Rightarrow \qquad n = 25$

kisos · 27. 05. 2008 20:37

↑ plisna:
no tak k tomu, že (n-2)(n-1)n=13800 jsem se dostala, ale pak už nevim. Prosim o rozepsání, dik

Alesak · 27. 05. 2008 20:44

↑ kisos:
nasobek tri po sobe jdoucich cisel je 13800, tak sem zkusil 3 odmocninu z 13800, vyslo mi asi 23.986, coz bude nekde hodne blizko prostrednimu cislu.

plisna · 27. 05. 2008 20:46

aha, jenze problem je, ze jde o kubickou algebraickou rovnici, jejiz koreny nelze jen tak analyticky urcit (kardanovy vzorce), nejcasteji se da nejaky koren uhadnout. jenze v tomto pripade by koren x = 25 hadal asi malokdo. odkud je priklad? z prijmacek?

pakanek

Tenhle příklad mám ve svém sešitě ze čtvrtého ročníku. Konec řešení jsem si bohužel nepoznamenal. Ale pamatuju si, že se tam měla proměnná nějak poodečítat a třetí mocnina by tam pak figurovat neměla. Bylo to nějaké "jednoduché" řešení.

kisos · 27. 05. 2008 20:58

Ne tento přiklad je z učebnice

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2008 20:29

variace

#2 27. 05. 2008 20:33

Re: variace

#3 27. 05. 2008 20:37

Re: variace

#4 27. 05. 2008 20:44

Re: variace

#5 27. 05. 2008 20:46

Re: variace

#6 27. 05. 2008 20:54 — Editoval pakanek (27. 05. 2008 20:55)

Re: variace

#7 27. 05. 2008 20:58

Re: variace

Zápatí