Matematické Fórum

Wolframius · 27. 03. 2011 13:41

Dobrý deň,

úloha je:

Strela letiaca rýchlosťou $v_0$ narazí na sústavu hranolov rovnakej hrúbky. Prerazí prvé 2 hranoly a jej rýchlosť klesne na polovicu. V ktorom hranole sa zastavý? Odpor dreva považujeme za konštantný.

Výsledok [v treťom]

Aké vzorce mám použiť na výpočet? alebo čo s týmto mám robiť? Uvažovanie o hrúbke hranola a odpore dreva mi nebolo nič platné. Bude to zrejme len o rýchlosti, ktorá klesla po prerazení dvoch hrnolov o polovicu, ale neviem sa posunúť ďalej, nič ďalšie ma nenapadá. Skúšal som uvažovať aj s výsledkom, no potom informácie o hrúbke a odpore dreva (najmä teda tá hrúbka) môžu byť podstatné pre výpočet.

Ďakujem za pomoc :)
wolf

Stýv · 27. 03. 2011 13:55

nejsem fyzik, ale tak intuitivně bych řekl, že to záleží na energii střely - a poloviční rychlost znamená čtvrtinovou energii...

Wolframius · 27. 03. 2011 14:34

Ďakujem za radu :), ale akosi sa od toho neviem odraziť.

zdenek1 · 27. 03. 2011 16:06

↑ Wolframius:
Změna energi = práce odporové síly
$\frac12mv_0^2-\frac12m\left(\frac{v_0}2\right)^2=F\cdot2x$ (x je tloušťka hranolu)
$\frac38mv_0^2=2Fx$

Když se střela zastaví, je
$\frac12mv_0^2=Fs$ vydělením rovnic dostaneš
$\frac34=\frac{2x}s$
$s=\frac83 x$

Wolframius · 27. 03. 2011 17:01

↑ zdenek1:

s je zrejme počet hranolov x hrúbka hranolu. Mám 2 neznáme (hrúbku hranolu nepoznám). Dá sa nejak vypočítať?

zdenek1 · 27. 03. 2011 17:10

↑ Wolframius:
Ne. $s$ je dráha, na které střela zastaví, $x$ je "hrúbka" jednoho hranolu. Takže střela zastaví
$\frac83 x=2x+\frac23 x$ ve dvou třetinách třetího hranolu.

Wolframius · 27. 03. 2011 17:11

A jaj :). Ďakujem za vysvetlenie a postup riešenia :).

wolf

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2011 13:41

Strela narazí na drevené hranoly

#2 27. 03. 2011 13:55

Re: Strela narazí na drevené hranoly

#3 27. 03. 2011 14:34

Re: Strela narazí na drevené hranoly

#4 27. 03. 2011 16:06

Re: Strela narazí na drevené hranoly

#5 27. 03. 2011 17:01

Re: Strela narazí na drevené hranoly

#6 27. 03. 2011 17:10

Re: Strela narazí na drevené hranoly

#7 27. 03. 2011 17:11

Re: Strela narazí na drevené hranoly

Zápatí