Matematické Fórum

lusielusie · 28. 03. 2011 10:29

Určete všechna reálná řešení soustavy rovnic

3 * 2^x + y = 1
2^x - y = 1

Děkuji.

jelena · 28. 03. 2011 10:32

Přestaň, prosím, laskavě porušovat pravidla. Vyřeš do konce jednu úlohu, až potom další + vlastní snaha.

K problému - metoda dosazovací.

Zdravím.

Honzc · 28. 03. 2011 10:39

↑ lusielusie:
Ty máš dneska matematický den?
Zkus substituci 2^x=t a pak vypočítej jednoduchou soustavu.
Vypočítáš t, pak jednoduše y a nakonec ze substituce i x.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

lusielusie · 28. 03. 2011 10:40

↑ jelena: Jen tyto příklady dopočtu a už nebudu obtěžovat a začnu pomáhat ostatním ...... Jako jsem tomu dělala předtím než jsem si změnila nick.

lusielusie · 28. 03. 2011 10:41

↑ Honzc: Jo mám a nějak mi to nejde, zítra už mám anglický den :-)
Jsi moc hodný, že mi pomáháš a chytrý :-)
Děkuji.

jelena · 28. 03. 2011 10:46

↑ lusielusie:

Neobtěžuješ, pokud je vidět, že opravdu máš snahu. Jiný přístup (sypání sbírky domacích úloh bez vlastní snahy) třeba v mém případě odrazuje od pomoci. Něvím, jak u kolegů.

Pokud máš zájem se podělit o předchozí nick, tak můžeš, ale pravda - je mi to celkem jedno. Měj se.

lusielusie · 28. 03. 2011 10:53

↑ jelena: Někoho to odrazuje, ale jiné ne ..... Tvoji pomoc nepotřebuji!

Cheop · 28. 03. 2011 11:41 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 11:42)

↑ Honzc:
Čau,
proč nejdříve nesečíst ty 2 rovnice
(y vypadne) vypočítat x a dopočítat y?

Honzc · 28. 03. 2011 11:58

↑ lusielusie:
Psát, že něčí pomoc nepotřebuješ je docela silné slovo. Aby ses nedivila, když ti potom nepomůže nikdo.

↑ Cheop:
Asi proto, že dělat to složitě je lepší než jednoduše. (no máš pravdu)

lusielusie · 28. 03. 2011 12:34

↑ Cheop: Nějak mi to nejde, mohla bych poprosit o postup? Děkuji.

Dana1 · 28. 03. 2011 12:39 — Editoval Dana1 (28. 03. 2011 12:40)

↑ lusielusie:

Zrátaj tie dve rovnice ako radí Cheop. Fakt Ti to nejde?

Cheop · 28. 03. 2011 12:42 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 12:52)

↑ lusielusie:
Máme rovnice:
$3\cdot 2^x+y=1\\2^x-y=1$
Obě rovnice sečteme:
$3\cdot 2^x+y=1\\2^x-y=1\\4\cdot 2^x=2\\2^x=\frac 12\\2^x=2^{-1}\\x=-1$
Dopočteme y dosazením x např. do první rovnice:
$3\cdot 2^x+y=1\\3\cdot 2^{-1}+y=1\\\frac 32+y=1\\y=-\frac 12$
Řešení:
$(x;\,y)=\left(-1;\,-\frac 12\right)$

lusielusie · 28. 03. 2011 12:48

↑ Cheop: Tak jsem to zkoušela, dle tvého postupu, ale vyšlo mi v obou výsledcích mínus .... Asi jsem něco špatně převedla, zkusím to znovu a tobě moooooc děkuji!

Cheop · 28. 03. 2011 12:51 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 12:54)

↑ lusielusie:
Jo máš to dobře ta první rovnice je $3\cdot 2^x+y=1$ v příspěvku výše opraveno
a z toho vyjde $y=-\frac 12$

lusielusie · 28. 03. 2011 12:57

↑ Cheop: Děkuji.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2011 10:29

soustavy rovnic

#2 28. 03. 2011 10:32

Re: soustavy rovnic

#3 28. 03. 2011 10:39

Re: soustavy rovnic

#4 28. 03. 2011 10:40

Re: soustavy rovnic

#5 28. 03. 2011 10:41

Re: soustavy rovnic

#6 28. 03. 2011 10:46

Re: soustavy rovnic

#7 28. 03. 2011 10:53

Re: soustavy rovnic

#8 28. 03. 2011 11:41 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 11:42)

Re: soustavy rovnic

#9 28. 03. 2011 11:58

Re: soustavy rovnic

#10 28. 03. 2011 12:34

Re: soustavy rovnic

#11 28. 03. 2011 12:39 — Editoval Dana1 (28. 03. 2011 12:40)

Re: soustavy rovnic

#12 28. 03. 2011 12:42 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 12:52)

Re: soustavy rovnic

#13 28. 03. 2011 12:48

Re: soustavy rovnic

#14 28. 03. 2011 12:51 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 12:54)

Re: soustavy rovnic

#15 28. 03. 2011 12:57

Re: soustavy rovnic

Zápatí