Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 28. 03. 2011 13:20

rad007
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   0 
 

reálné funkce

Nevím si rady s tímto příkladem:

Jsou dány reálné funkce f: y = 3 * 3^x   a    g: y = (sqr 3)^x-1

Určete všechna reálna čísla x, pro které platí f(x) = g(x).

Děkuji za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) rad007)

#2 28. 03. 2011 13:27 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 13:32)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: reálné funkce

↑ rad007:
Řešíš rovnici:
$3\cdot 3^x=\left(\sqrt{3}\right)^{x-1}\\3^{x+1}=3^{\frac{x-1}{2}}$
A toto už dořešíš

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 28. 03. 2011 13:40

rad007
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   0 
 

Re: reálné funkce

↑ Cheop: :-) Jsem hloupá .... Ani nechápu, odkud jsi vzal ten druhý řádek :-(

Offline

 

#4 28. 03. 2011 13:44 — Editoval Dana1 (28. 03. 2011 13:45)

Dana1
Host
 

Re: reálné funkce

↑ rad007:

V stredoškolských tabuľkách alebo v zošite alebo v učebnici alebo na nete sú pravidlá počítania s mocninami. Keď ich použiješ na Cheopov prvý zápis, dostaneš jeho druhý riadok.

 

#5 28. 03. 2011 13:45

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: reálné funkce

↑ rad007:
No přeci platí:
a^b*a^c=a^(b+c) (pro nás a=3, b=1, c=x)
(a^b)^c=a^(b*c) (pro nás a=3, b=1/2, c=x-1)

Offline

 

#6 28. 03. 2011 13:49 — Editoval Cheop (28. 03. 2011 14:22)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: reálné funkce

↑ rad007:
$3\cdot 3^x=3^1\cdot 3^x=3^{x+1}$
$(\sqrt3)^{x-1}=\left(3^{\frac 12}\right)^{x-1}=3^{\frac 12\cdot(x-1)}=3^{\frac{x-1}{2}}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#7 28. 03. 2011 14:00

rad007
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   0 
 

Re: reálné funkce

↑ Honzc: Děkuji.

Offline

 

#8 28. 03. 2011 14:03

rad007
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   0 
 

Re: reálné funkce

↑ Cheop: Děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson