Matematické Fórum

janca361

Zdravím,
mám příklad: Míč vržený svisle vzhůru dopadl do místa vrhu za dobu 2 s. Do jaké výšky vystoupil?

$t=2s \nl h_{max}=?$

$h_{max}=v_0t-\frac{1}{2}gt^2$

Jak určím $v_0$ ?

Předem díky.

Rumburak · 28. 03. 2011 11:26

Vztah $h_{max}=v_0t-\frac{1}{2}gt^2$ je splněn pouze v případě, že t je doba, za kterou míč vylétne vzhůru.

Obecně platí, že za dobu t od okamžiku vrhu bude se míč nacházat ve výšce $h(t)=v_0t-\frac{1}{2}gt^2$ .

Co dostaneme dosazením t = 2s ?

janca361 · 28. 03. 2011 11:39

Rumburak napsal(a):
Co dostaneme dosazením t = 2s ?

Nerozumím.

pepano · 28. 03. 2011 12:04

Naznačuje, že maximální výše výstupu se podle uvedeného vztahu $h_{max}=v_0t-\frac{1}{2}gt^2$ vypočte pouze, když za čas dosadíme dobu výstupu. Zadána je však doba výstupu plus doba sestupu. Dosadíme-li do vztahu $h(t)=v_0t-\frac{1}{2}gt^2$ za čas 2 s, tak se míč dostane opět na zem, čili výška bude h = 0.

janca361 · 28. 03. 2011 14:53

$h=v_0t-\frac{1}{2}gt^2 \nl 0=v_02-\frac{1}{2}g2^2 \nl 0=2v_0-\frac{1}{2}g4 \nl 0=2v_0-2g \nl 2v_0=2g \nl v_0=\frac{2g}{2} \nl v_0=g \nl v_0=10 m.s^{-1}$