Matematické Fórum

rad007 · 29. 03. 2011 10:43

O5 si nevím rady :-(

Definiční obor funkce

log(x-1)
y=---------------
sqr 9-x^2

je:

Prosím i postup. Děkuji mooooooooc!

musixx · 29. 03. 2011 11:17

Zkus sama nějaký ten krok. Ve jmenovateli nesmí být nula, pod odmocninou nesmí být číslo záporné, argument logaritmu musí být kladný.

rad007 · 29. 03. 2011 11:28

↑ musixx: Děkuji za nápovědu, zkusím to.

musixx · 29. 03. 2011 12:30

↑ rad007: Klidně sem své výsledky/mezivýsledky/postupy dej, určitě ti to někdo zkontroluje/opraví/poradí jak dál.

Honzc · 29. 03. 2011 13:09

↑ rad007:
Ve jmenovateli funkce je tedy 81-x^2?
(sqr=druhá mocnina, pokud tam není nikde závorka pak sqr 9 = 9^2=81, druhá odmocnina = sqrt)
Tedy asi správně má být zapsáno:
y=log(x-1)/sqrt(9-x^2)
Tedy (x-1)>0 a zároveň (3-x)*(3+x)>=0
A teď už si jenom uvědom, kdy je součin dvou čísel větší než 0 ("+*+=+", "-*-=+")

stenly · 29. 03. 2011 13:31

↑ rad007:Vlastně řešíš dvě nerovnice x-1>0 a 9-x^2 >0 a podmínku :jmenovatel různý od nuly.

stenly · 29. 03. 2011 13:34

↑ Honzc:Pozor,máš tady radikální chybu! (3+x)*(3-x)>0 ,bez rovno.To by byl spor s podmínkou!!

musixx · 29. 03. 2011 13:44 — Editoval musixx (29. 03. 2011 13:55)

↑ stenly: ...radikální... Proč být tak přísný? Ty tam stejnou podmínku zase zbytečně opakuješ.

↑ Honzc:↑ stenly:
A neměli jsme čekat, ozve-li se tazatelka s náznakem svého řešení, jak jsem ji k tomu vyzval? Proč sem něco zkoušíte dávat, navíc ještě teda -- pánové -- poměrně zmateně! Ani jeden to nemáte dobře, bohužel. :-(

Když už to tady bylo tak jaksi divně započato, toto je korektní přístup: Zřejmě je ve jmenovateli odmocnina...

1. Argument logaritmu musí být kladný, odtud podmínka $x-1>0$ .

2. Pod odmocninou nesmí být záporné číslo, odtud podmínka $9-x^2\geq0$ .

3. Ve jmenovateli nesmí být nula, odtud tedy podmínka $\sqrt{9-x^2}\neq0$ , což je ekvivalentní $9-x^2\neq0$ .

Bod 2. spolu s bodem 3. dává dohromady podmínku $9-x^2>0$ , kterou oba pánové nade mnou malinko volně používají.

Zbývá tedy vyřešit soustavu nerovnic
$x-1>0$
$9-x^2>0$ .

Honzc · 29. 03. 2011 13:49

↑ musixx:
Proč myslíš, že to nemáme dobře a ještě zmateně. (to že druhá odmocnina nemůže být rovna 0 jsem pouze přehlédl a navíc v nápovědě už mám pouze větší než nula)

musixx · 29. 03. 2011 13:54 — Editoval musixx (29. 03. 2011 13:56)

↑ Honzc: V tom přehlédnutí je právě ta zmatenost. Tazatelka v tom evidentně nemá vůbec jasno a jakýkoli krok, který není pořádně zdůvodněný, je jí k ničemu. Navíc ve svém příspěvku máš stále (3-x)(3+x)>=0 bez zmínky o nenulovosti jmenovatele. Špatně. Stenly ti to vytkne, ale nezdůvodní, jak jeho ostrá nerovnost vznikla. A navíc zbytečně zopakuje požadavek na nenulovost jmenovatele, který už mlčky zahrnul do oné ostré nerovnosti. Co si z toho, prosímvás, má rad007 vzít?

Honzc · 29. 03. 2011 14:13

↑ musixx:
To, že se nedělí nulou snad ví i ta tazatelka.(myslí, že se to učí na základní škole) Neodstranil jsem to záměrně, protože potom když někdo čte další diskuzi a nevidí co bylo opraveno musí z toho být nutně zmatený. A přehlédnout se může opravdu každý.

jelena · 30. 03. 2011 09:59

↑ Honzc:

Zdravím,

my nevíme, co "tazatelka" ví, dokud to nenapíše. Proto také preferuji, aby byl alespoň náznak řešení od autora původního příspěvku.

-------------------------------------------
↑ musixx:, ↑ Honzc:, ↑ stenly:

V takto uspořádaném tématu je snad lepší se dohodnout na nějakém úklidu nebo alespoň na označení příspěvku, který budeme považovat za doporučený pro autorku dotazu, zbytek je odborná debata. Navrhovala bych považovat příspěvek č. 8 kolegy ↑ musixx: a doporučit ↑ rad007: , aby případnou debatu k problému směřovala k tomu příspěvku.

Může být? Děkuji vám.

rad007 · 31. 03. 2011 09:44

↑ jelena: Vyšlo mi (1,3), ale postup mám zmatený a ani nevím jestli je to dobře ....

jelena · 31. 03. 2011 09:53

↑ rad007:

Děkuji, výsledek máš v pořádku. Kompletní postup popsal kolega ↑ musixx: v příspěvku 8. Upřesní, prosím, který krok není jasný.

Jinak doporučuji nacvičovat definiční obory od nejjednodušších variant - tedy jen jedna podmínka v zadání a postupně si přidávat další - např. příklady 1, 2. + kuchářka s odkazy.

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2011 10:43

definiční obor funkce

#2 29. 03. 2011 11:17

Re: definiční obor funkce

#3 29. 03. 2011 11:28

Re: definiční obor funkce

#4 29. 03. 2011 12:30

Re: definiční obor funkce

#5 29. 03. 2011 13:09

Re: definiční obor funkce

#6 29. 03. 2011 13:31

Re: definiční obor funkce

#7 29. 03. 2011 13:34

Re: definiční obor funkce

#8 29. 03. 2011 13:44 — Editoval musixx (29. 03. 2011 13:55)

Re: definiční obor funkce

#9 29. 03. 2011 13:49

Re: definiční obor funkce

#10 29. 03. 2011 13:54 — Editoval musixx (29. 03. 2011 13:56)

Re: definiční obor funkce

#11 29. 03. 2011 14:13

Re: definiční obor funkce

#12 30. 03. 2011 09:59

Re: definiční obor funkce

#13 31. 03. 2011 09:44

Re: definiční obor funkce

#14 31. 03. 2011 09:53

Re: definiční obor funkce

Zápatí