Matematické Fórum

rimer · 30. 03. 2011 11:44

Zdravim
ako urcit najmensi nezaporny zvysok pri deleni cisla 5^20 cislom 24?
dakujem

Pavel · 30. 03. 2011 11:54 — Editoval Pavel (30. 03. 2011 11:54)

↑ rimer:

$5^{20}=25^{10}=(24+1)^{10}.$

rimer · 30. 03. 2011 12:04

dakujem ale nechapem ako to pouzit

musixx · 30. 03. 2011 12:47

↑ rimer: Představ si binomický rozvoj té závorky a uvědom si, které jeho členy nejsou dělitelné 24.

zdenek1 · 30. 03. 2011 12:47

↑ rimer:
Znáš binomickou větu?

rimer · 30. 03. 2011 13:17

asi iba posledny nieje delitelny 24 lebo je rovny 1

Honzc · 30. 03. 2011 13:28

↑ rimer:
No vidíš.

rimer · 30. 03. 2011 14:25

ale jak urcim hodnotu toho zvysku? iba vydelim 1/24?

Honzc · 30. 03. 2011 14:30

↑ rimer:
No vždyť jsi právě ukázal, že pouze poslední člen (který je 1) není dělitelný 24.
Když tedy od čísla odečteš tu jedničku tak to co ti vyjde je dělitelné 24.
No a tedy zbytek po dělení čísla 5^20 číslem 24 je ta jednička.

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2011 11:44

zvysok pri deleni

#2 30. 03. 2011 11:54 — Editoval Pavel (30. 03. 2011 11:54)

Re: zvysok pri deleni

#3 30. 03. 2011 12:04

Re: zvysok pri deleni

#4 30. 03. 2011 12:47

Re: zvysok pri deleni

#5 30. 03. 2011 12:47

Re: zvysok pri deleni

#6 30. 03. 2011 13:17

Re: zvysok pri deleni

#7 30. 03. 2011 13:28

Re: zvysok pri deleni

#8 30. 03. 2011 14:25

Re: zvysok pri deleni

#9 30. 03. 2011 14:30

Re: zvysok pri deleni

Zápatí