Matematické Fórum

↑ Stýv:

P(X≥5)=1-P(X<5) protože se jedná o diskrétní náhodnou veličinu(pro tu platí P(X<x)=P(X≤x-1)) tak je tento výraz roven 1- P(X≤4)= 1-F(4) Po dosazení:
                                P(X≥5)= 1-0.0996=0.9004
                                P(X≤12)= 0.9362
                                P(X)= 0.9362/0.9004=1.0397

Takto mě to vyšlo , ale ten zlomek určitě nemám dobře v čitateli toho zlomku musí být nějaká úprava, ale nevím jaká.
Výsledek musí být menší než 1.

↑ Stýv:
Děkuji za nápovědu. Našla jsem si nějaké vzorové příklady k té podmíněné pravděpodobnosti.
Níže je to co mě vyšlo.

Podmíněnou pravděpodobnost jevu A za podmínky jevu B definujeme vztahem.
     P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B)=0.9004/0.9362=0,9618=96.18%

↑ Stýv:

Jev A je P(X≥5)= 1-0.0996=0.9004
Jev B je P(X≤12)= 0.9362

P(A ∩ B)  vyjádříme jako P(A/B) x P(B) protože jsou to jevy závislé.
P(A ∩ B)  = [(0.9004 / 0.9362) x 0.9362]

Celkově   [P(A/B) x P(B)] / P(B) =  [(0.9004/0.9362) x 0.9362] / 0.9362 = 0.9618

↑ Stýv:
Myslím, že došlo k nedorozumění.
Je mě jasné, že podmíněná pravděpodobnost se značí P(A|B) mezi A a B je svislé lomítko (ne šikmé, to jsem použila pouze pro zlomek).
P(A|B)  = P(A ∩ B) / P(B)

pravděpodobnost průniku
dvou nezávislých jevů      P(A ∩ B) = P(A) x P(B)
dvou závislých jevů          P(A ∩ B) = P(A) x P(B/A) = P(B) x P(B/A)

Já jsem napsala vyjádření průniku  P(A) a  P(B)  jako P(A ∩ B) = P(A/B) x P(B), protože jsou to jevy závislé. Mezi A a B mám šikmé lomítko, které vyjadřuje zlomek. Alespoň tak je to uvedeno v definici pravděpodobnosti průniku dvou závislých jevů. Takže A děleno B to celé pak básobím B. To jsem popsala operace, které jsem provedla pouze k výpočtu průniku.
Pro určení pravděpodobnosti průniku dvou závislých jevů je třeba ješte výsledek průniku dělit P(B) viz. vzoreček víše.

Nicméně celé jsem to ještě upravila.

P(A) = 0.9362
P(B )= 0.9004

P(A|B)  = P(A ∩ B) / P(B)= [P(B) x P(B/A)] / P(B) = [(0.9004/0.9362) x 0.9004] / 0.9004= 0.9618

↑ Stýv:

Tak já  chápu zlomek A/B jako podíl pravděpodobnostních funkcí  P(A) a P(B) obdobně jako u podmíněné pravděpodobnosti dvou jevů. Tak jsem to také počítala. Ale vzhledem k takto položené otázce to bude asi jinak. Prozatím jsem, ale nezjistila jak.

↑ Stýv:

V našem případě je jev A počet hovorů X≥5, které byly uskutečněny v časovém useku t  a jev  B počet hovorů, které byly uskutečněny v časovém useku  t  X≤12 

Průnik jevů je nastanou li oba dva jevy A a B současně.

↑ Stýv:

Myslela jsem:

Jev A je  "X≥5"
Jev B je  "X≤12"

↑ Stýv:

Jev A je  "X≥5"
Jev B je  "X≤12"

A ∩ B = "5≤X≤12"

↑ Stýv:

A ∩ B = 5 ≤X≤12 = [P(X=0)+P(x=1)+….P(X=12)]-[ P(X=0)+P(x=1)+….P(X=4)]=F(12)-F(4)=0.9362-0.0996= 0.8366

Celkově pak:

P(A|B)  = P(A ∩ B) / P(B)= 0.8366 / 0.9004= 0.9291= 92.91%

↑ Stýv:

Děkuji za pomoc a hlavně za trpělivost :-)