Matematické Fórum

morti · 30. 03. 2011 16:03

Ahoj, nevím jak mám postupovat při řešení složitějších exp. funkcí když je tam třeba nějak přidaná absolutní hodnota.

Fce typu
f(x):2^|x+1| - 4

nebo

f(x):2^(|x|+1) - 4

Nechápu jak kreslit ty grafy a jak na to přijít kde se co láme.. Děkuji za jakoukoli smyslu plnou radu :)

musixx · 30. 03. 2011 16:12

Vůbec není podstatné, že daná funkce je exponenciální nebo jakákoli jiná. Najdi nulové body absolutních hodnot a kresli funkci zvlášť na těch intervalech jako každou jinou funkci s absolutní hodnotou. Píšu tu teda trošku ledabyle, ale pokud tu proceduru umíš třeba pro lineární nebo kvadratické funkce s absolutní hodnotou, tak víš, o čem je řeč.

morti · 30. 03. 2011 16:23

Vím, že to je u každé fce stejné, ale nechápu to moc ani u jedné. :(

zdenek1 · 30. 03. 2011 16:48

↑ morti:
Nejdřív si uděláš graf fce $y=2^x$ (čárkovaná)
potom si odmyslíš část, kde $x<0$ a zbytek symetricky otočíš kolem osy $y$ (plná modrá. To je graf fce $y=2^{|x|}$

Pak graf posuneš o 1 doleva, dostaneš $y=2^{|x+1|}$ (červeně) a pak o 4 dolů a máš $y=2^{|x+1|}-4$ (zeleně)

morti · 30. 03. 2011 17:31

Super, díky moc. A kdyby to celý bylo v absolutní hodnotě tak jdu nahoru o 4?

jelena · 30. 03. 2011 23:09

↑ morti:

pokud bude tak $y=|2^{|x+1|}-4|$ , potom část, která je pod osou x se symetricky překlopí nad osu x (místo údolí bude kopec) - obrázek.

Případně upřesní, kterou funkci máš na mysli, děkuji.

Materiál - viz zejména část "Transformace grafu".

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2011 16:03

složitější exponenciální fce a jejich grafy

#2 30. 03. 2011 16:12

Re: složitější exponenciální fce a jejich grafy

#3 30. 03. 2011 16:23

Re: složitější exponenciální fce a jejich grafy

#4 30. 03. 2011 16:48

Re: složitější exponenciální fce a jejich grafy

#5 30. 03. 2011 17:31

Re: složitější exponenciální fce a jejich grafy

#6 30. 03. 2011 23:09

Re: složitější exponenciální fce a jejich grafy

Zápatí