Matematické Fórum

mmm · 30. 03. 2011 09:45

Ahoj, mám vypočítat tyto rovnice, a pořád se nemůžu dopracovat k výsledkům v učebnici. Může mi někdo helpnout . Díky
$2^2+2A-1B+C=0$
$10^2+10A-9B+C=0$
$-2^2-2A-3B+C=0$
$B\neq0$
má to vyjít podle učebnice
$A=-4$ $B=8$ $C=-12$

pietro · 30. 03. 2011 10:01

↑ mmm: stroj nám odpovedal

http://www.wolframalpha.com/input/?i=4% … 3b%2Bc%3D0

mmm · 30. 03. 2011 10:11

↑ pietro:
jenomže já bych potřeboval postup výpočtu, potřebuju vědět kde jsem udělal chybu

Cheop · 30. 03. 2011 10:15 — Editoval Cheop (30. 03. 2011 14:49)

↑ mmm:
1) Sečti druhou a třetí rovnici
2) Odečti první rovnici od druhé
Dostaneš 2 rovnice o 2 neznámých (a,b)
Vypočítej a,b a následně dopočítej c
Výsledek v učebnici je dobře.
Když si to přepíšeš dostaneš:
$2a-3b+c=-4\\10a-9b+c=-100\\2a+3b-c=4$
Sečtu třetí a druhou
$2a+3b-c=4\\10a-9b+c=-100\\12a-6b=-96\\2a-b=-16$
a pokračuj......
Odečtu první rovnici od druhé:
$2a-b+c=-4\\10a-9b+c=-100\\8a-8b=-96\\a-b=-12$
Máme 2 rovnice:
$2a-b=-16\\a-b=-12\\a=-4\\b=16+2a\\b=8$
Dopočítáme c
$c=b-2a-4\\c=8+8-4\\c=12$
Řešení:
$(a,b,c)=(-4,8,12)$

mmm · 30. 03. 2011 18:10

↑ Cheop:
Ok, díky. Trošku jsem to pochopil

Dana1 · 30. 03. 2011 18:44 — Editoval Dana1 (31. 03. 2011 00:39)

↑ Cheop:

Neviem, ale nevychádza mi skúška do poslednej rovnice, ibaže by tam v zadaní chýbala zátvorka $\color{red}(\color{black}-2\color{red})\color{black}^2-2A-3B+C=0$ ...

A ešte: V učebnici podľa zadávateľa je $C=-12$ a to už skúška nevychádza vôbec...
______________________________________________________________________________________________________________________

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

______________________________________________________________________________________________________________________

Ak by v zadaní zostala -4 na začiatku tretej rovnice, správne by bolo strojové riešenie, ktoré uviedol Pietro.

Cheop · 30. 03. 2011 19:17

↑ Dana1:
No ano máš pravdu, aby to vyšlo podle mne,
tak v poslední rovnici musí být opravdu $(-2)^2$

mmm · 30. 03. 2011 20:04

máš totiž blbě už prní řádek není tam totiž $-3B$ ale jen $-B$ . nechapu jak ti to mohlo vyjít

Cheop · 30. 03. 2011 20:10

↑ mmm:
Ale já jsem začal počítat od druhé rovnice tj.
Sečetl jsem druhou rovnici se třetí, abych se zbavil C

mmm · 30. 03. 2011 20:16

ok

mmm · 30. 03. 2011 20:31

dělám to že si prvně vyjádřím A a dosazuju to, kouknete se na to. Prostě mi to nevychází
[IMG]http://www.sdilej.net/dt-0130150984010.png" alt="<a href="http://www.sdilej.net/pt-0130150984010.html">[IMG]http://www.sdilej.net/dt-0130150984010.png" />[/img]

Cheop · 30. 03. 2011 20:41

↑ mmm:
Tam nemá být $4-2\left(\frac{20-c-c...}{2}\right)$ ale $4-10\left(\frac{20-c-c...}{2}\right)$

Dana1 · 30. 03. 2011 20:55

↑ mmm:

Ale prečo vyjadruješ A, keď je to zložité a ľahko sa urobí chyba?

mmm · 30. 03. 2011 20:57

jinou metodu neznám

Dana1 · 30. 03. 2011 20:59

↑ mmm:

Veď C sa vyjadruje aj dosadzuje oveľa jednoduchšie, je jedno, ktorú neznámu vyjadríš...

mmm · 30. 03. 2011 21:05 — Editoval mmm (30. 03. 2011 21:06)

C=-4+B-2A
dosadim do dvou zbívajících jo ? a ted si vyjádřim buď A nebo B !

Dana1 · 30. 03. 2011 21:06

↑ mmm:

Áno. Do zvyšných rovníc s tým...

mmm · 30. 03. 2011 21:08

↑ Dana1:
ted mi vyšlo A= -B/2

Dana1 · 30. 03. 2011 21:12

↑ mmm:

Áno, ale to sa dá výhodnejšie zapísať ako B=-2A, bude sa to ľahšie dosádzať...

mmm · 30. 03. 2011 21:13

↑ Dana1:
paráda tak mi to asi na podesátý vyšlo , díky Dani

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2011 09:45

Rovnice o 3 neznámých

#2 30. 03. 2011 10:01

Re: Rovnice o 3 neznámých

#3 30. 03. 2011 10:11

Re: Rovnice o 3 neznámých

#4 30. 03. 2011 10:15 — Editoval Cheop (30. 03. 2011 14:49)

Re: Rovnice o 3 neznámých

#5 30. 03. 2011 18:10

Re: Rovnice o 3 neznámých

#6 30. 03. 2011 18:44 — Editoval Dana1 (31. 03. 2011 00:39)

Re: Rovnice o 3 neznámých

#7 30. 03. 2011 19:17

Re: Rovnice o 3 neznámých

#8 30. 03. 2011 20:04

Re: Rovnice o 3 neznámých

#9 30. 03. 2011 20:10

Re: Rovnice o 3 neznámých

#10 30. 03. 2011 20:16

Re: Rovnice o 3 neznámých

#11 30. 03. 2011 20:31

Re: Rovnice o 3 neznámých

#12 30. 03. 2011 20:41

Re: Rovnice o 3 neznámých

#13 30. 03. 2011 20:55

Re: Rovnice o 3 neznámých

#14 30. 03. 2011 20:57

Re: Rovnice o 3 neznámých

#15 30. 03. 2011 20:59

Re: Rovnice o 3 neznámých

#16 30. 03. 2011 21:05 — Editoval mmm (30. 03. 2011 21:06)

Re: Rovnice o 3 neznámých

#17 30. 03. 2011 21:06

Re: Rovnice o 3 neznámých

#18 30. 03. 2011 21:08

Re: Rovnice o 3 neznámých

#19 30. 03. 2011 21:12

Re: Rovnice o 3 neznámých

#20 30. 03. 2011 21:13

Re: Rovnice o 3 neznámých

Zápatí