Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 05. 2008 20:54
Společná práce
Prosím poraďte mi s touhle úlohou:
Bylo spočítáno, že 10 šiček je schopno obroubit sadu kapesníků za 8 směn. Na této práci se nejdříve podílelo 6 šiček po dobu 6 směn a pak se k nim připojilo dalších 6 stejně výkonných šiček. Za kolik směn celkem byla uvedená sada kapesníků obroubena?
Díky
Offline
#5 28. 05. 2008 12:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Společná práce
↑ bvj:, ↑ Ivana:
Zdravim vas:-)
Trochu to opravim - nebylo totiz pouzito udaje, ze 10 sicek za 8 dni. Z toho lze vypocist jaky dil cele prace (oznacime za 1) udela jedna sicka za jeden den - je to
1/(10*8) =1/80 prace.
Ted posleme pracovat 6 sicek 6 dni - udelaji (6*6)*(1/80) = 9/20,
zbyva dodelat 11/20 prace a toto bude vykonano 12 sickami za x dni.
(12*x)*(1/80) = 11/20
x mi vychazi na 11/3 smen.
Nebo muzeme sestavit jednu rovnici na spolecnou praci:
6*6 12*x
---- + ---- = 1
80 80
OK?
Offline
#7 03. 06. 2008 11:21
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Společná práce
10 šiček udělá práci za 8 směn
1 šička by tu samou práci udělala za 10*8 = 80 směn (nepřímá úměra)
6 šiček za 6 dní udělá 6*6/10*8 =36/80 = 9/20 celé práce
Zbývá tedy udělat 1 - 9/20 = 11/20 práce
Těchto 11/20 práce bude dělat dle zadání 12 šiček po dobu x směn
Pak musí platit:
12x/80 = 11/20
3x=11
x = 11/3
Protože se v úloze ptají za kolik směn bude sada kapesníků obroubená pak počet směn bude:
6 + x = 6 + 11/3 = 29/3 = 9a 2/3 směny
Práce bude hotova za 9,6666 směny
Nikdo není dokonalý
Offline