Matematické Fórum

Toni · 31. 03. 2011 17:09

Mám problém s jedním příkladem, viz foto

Ta modře zakroužkovaná 4ka je špatně, resp. by místo ní měla být -4ka kvůli "vyrovnání", protože by po umocnění podle vzorečku bylo v rovnici o čtyřku navíc a rovnice by se tedy nerovnala nule...
Mám pravdu?

Aquabellla

↑ Toni: má tam být +4, protože před závorkou je mínus

Toni · 31. 03. 2011 17:29

fakt?
i kdyby tam bylo - tak (-2)^2 je 4 a ty potřebuješ odečíst 4 aby to bylo =0 ne?

Aquabellla · 31. 03. 2011 17:36

↑ Toni:

Když roznásobíš závorku, dostaneš (x^2 + 4x + 4), ale jelikož je před závorkou mínus, dostáváš výraz ((-x)^2 - 4x - 4), tudíž musíš čtyřku přičíst, nikoli odečíst

Cheop · 31. 03. 2011 18:40 — Editoval Cheop (31. 03. 2011 18:41)

↑ Toni:
Jen taková mnemotechnická pomůcka:
Když je před závorkou + tak to odečteš, aby jsi se toho zbavil
Když je před závorkou - tak to přičteš aby jsi se toho zbavil

To znamená, že znaménko bude opačné než to co je před závorkou

Dana1 · 31. 03. 2011 19:38 — Editoval Dana1 (31. 03. 2011 19:52)

↑ Toni:

Prečo by tam malo byť mínus?

$&(x^2-6x+9)-9-(\color{red}y^2+4y+4-4\color{black})-3=0\\&(x-3)^2\color{magenta}-\color{black}[\color{red}(y+2)^2-4\color{black}]-9-3=0\\&(x-3)^2\color{magenta}-\color{black}(y+2)^2\color{magenta}-\color{black}(\color{red}-\color{black}4)-9-3=0\\&(x-3)^2-(y+2)^2\underline{\color{blue}+\color{black}4}-9-3=0\\&(x-3)^2-(y+2)^2=8$

Toni · 31. 03. 2011 20:17

Díky za rady, už to chápu, jenom sem se v těch závorkách ztratil

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2011 17:09

Kuželosečka_převod z obecného tvaru

#2 31. 03. 2011 17:13 — Editoval Aquabellla (31. 03. 2011 17:13)

Re: Kuželosečka_převod z obecného tvaru

#3 31. 03. 2011 17:29

Re: Kuželosečka_převod z obecného tvaru

#4 31. 03. 2011 17:36

Re: Kuželosečka_převod z obecného tvaru

#5 31. 03. 2011 18:40 — Editoval Cheop (31. 03. 2011 18:41)

Re: Kuželosečka_převod z obecného tvaru

#6 31. 03. 2011 19:38 — Editoval Dana1 (31. 03. 2011 19:52)

Re: Kuželosečka_převod z obecného tvaru

#7 31. 03. 2011 20:17

Re: Kuželosečka_převod z obecného tvaru

Zápatí