Matematické Fórum

cyberqwert · 28. 05. 2008 14:05

Zdravim, mam takuto rovnicu ku ktorej mam najst obor realnych rieseni.
$6^{1+x} + 6^{1-x} = 13$

a mam z toho dostat nieco taketo

$x \in \{\frac{log3 - log2}{log6}, \frac{log2 - log3}{log6}\}$

Nejak neviem ako to zlogaritmovat. Mohol by mi prosim vas niekto popisat postup ako na to?

jarrro · 28. 05. 2008 14:36

$6\cdot 6^x+\frac{6}{6^x}=13\nl6^x=a\nl6a+\frac{6}{a}=13\nl6a^2-13a+6=0\nla=\frac{2}{3}\vee a= \frac{3}{2}\nlx\log{6}=\log{\frac23}\vee x\log{6}=\log{\frac32}\nlx=\frac{\log{2}-\log{3}}{\log{6}}\vee x=\frac{\log{3}-\log{2}}{\log{6}}$

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2008 14:05

Logaritmovanie rovnice

#2 28. 05. 2008 14:36

Re: Logaritmovanie rovnice

Zápatí