Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 04. 2011 18:24

Ferry
Příspěvky: 301
Reputace:   -1 
 

Rovnice s absolutní hodnotou

Jak vyřeším tuto rovnici?

|sqrt(3) x| = 3

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Ferry)

#2 01. 04. 2011 18:34

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

↑ Ferry:
Pomocí nulového bodu. Z něho vzniknou intervaly a pak řešte rovnici bez abs. hodnoty na každém intervalu zvlášť.

Offline

 

#3 01. 04. 2011 18:49

Ferry
Příspěvky: 301
Reputace:   -1 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

Už i tady musím dělat intervaly? a nulový bod je 0, ne? .)

Offline

 

#4 01. 04. 2011 18:50

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

↑ Ferry:
Ano, nula je nulový bod.

Offline

 

#5 01. 04. 2011 18:53

Ferry
Příspěvky: 301
Reputace:   -1 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

A jak tedy dál?

Offline

 

#6 01. 04. 2011 18:57 — Editoval teolog (01. 04. 2011 18:57)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

↑ Ferry:
Stanovte intervaly a na každém intervalu zjistěte znaménko výrazu v absolutní hodnotě a podle toho změnte znaménka po odstranění absolutní hodntoy. Tím dostanete pro každý interval rovnici (lišit se budou jen ve znaménku) a ty vyřešte.

Offline

 

#7 01. 04. 2011 19:51

Ferry
Příspěvky: 301
Reputace:   -1 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

vyšlo mi : -x = -3/ sqrt(3), ale to je určitě blbost

Offline

 

#8 01. 04. 2011 19:54 — Editoval teolog (01. 04. 2011 19:54)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

↑ Ferry:
Bllbost to není, ale moc se mi nezdá postup, jak jste k tomu došel.

Měl byste sestavit dvě rovnice. Jednu pro interval (-oo,0> a druhou pro interval <0,oo). Víte jak? Pokud ano, tak je sem obě napište.

Offline

 

#9 01. 04. 2011 19:57

Ferry
Příspěvky: 301
Reputace:   -1 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

v intervalu (-oo,0> mi vyšlo : - (sqrt(3) x) = 3, pak tedy: - sqrt(3) -x = 3

Offline

 

#10 01. 04. 2011 20:13

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

↑ Ferry:
Začátek je dobře, ale nechápu tu úpravu, kdy jste ze součinu dostal rozdíl.
$-\sqrt{3}x=3$
$x=-\frac{3}{\sqrt{3}}=-\sqrt{3}$

Offline

 

#11 01. 04. 2011 20:15

Ferry
Příspěvky: 301
Reputace:   -1 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

Díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson