Matematické Fórum

RaptorCZE

*

byk7 · 02. 04. 2011 10:44

Dana1 · 02. 04. 2011 10:47

↑ WaluigiCZ:

Kociek je 5*5*5. Vonkajšie kocky sú nafarbené všetky, nenafarbené budú tie, ktoré sú vnútri, pod vrstvami vonkajších kociek... Myslím, že ich je 3*3*3 ...

byk7 · 02. 04. 2011 11:20 — Editoval byk7 (07. 04. 2011 16:04)

↑ WaluigiCZ: jestliže je v hraně $a, \left(a\geqq3, a\in\mathbb{N}\right)$ krychliček, tak se třemi obarvenými stěnami jich je $8$ , s dvěma jich je $12(a-2)$ , s jednou $6(a-2)^2$ a se žádnou jich je $(a-2)^3$ .

RaptorCZE · 07. 04. 2011 15:40

Mohu se ještě zeptat proš odečítáme zrovna číslo 2? Děkuji.

byk7 · 07. 04. 2011 16:07

představ si krychli $3\times3\times3$ krychličky, když odebereš horní slupku dostaneš 1 krychličku tedy $(3-2)(3-2)(3-2)=1$
nebo si to udělěj pro 4: $4\times4\times4$ když odebereš horní slupku zbyde ti krychle o $(4-2)(4-2)(4-2)=8$

stejně tak se to dá udělat pro krychli o $a\times a\times a$ krychličkách