Matematické Fórum

mancini · 02. 04. 2011 11:27

Při výpočtu jedné limity se mi vzorec rozpadnul na několik "pěkných" částí a tohle:

$\lim_{x\to0}\frac{a^x - 1}{x}$

Proč se to rovná $\log{a}$ (ne pomocí L.H., což je i pro mě evidentní :-P)?

jarrro · 02. 04. 2011 11:38

tabuľková by mala byť $\lim_{x\to0}\frac{\mathrm{e}^x - 1}{x}=1$ potom
$\lim_{x\to0}\frac{a^x - 1}{x}=\lim_{x\to0}\ln{\left(a\right)}\cdot\frac{\mathrm{e}^{x\ln{\left(a\right)}} - 1}{x\ln{\left(a\right)}}=\ln{\left(a\right)}$

mancini · 02. 04. 2011 11:45

↑ jarrro:

diky

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2011 11:27

Je tohle tabulková limita, nebo mi něco uniká?

#2 02. 04. 2011 11:38

Re: Je tohle tabulková limita, nebo mi něco uniká?

#3 02. 04. 2011 11:45

Re: Je tohle tabulková limita, nebo mi něco uniká?

Zápatí