Matematické Fórum

r2d2 · 02. 04. 2011 15:02

Ahoj, mám trochu problém s jednou goniometrickou rovnicí:
Zadání vypadá takto:
$2sin^2x+cos^2x=\frac{3}{2}$
Pak začnu upravovat tu rovnici takto:
$2sin^2x+1-sin^2x=\frac{3}{2}$
$sin^2x + 1 = \frac{3}{2}$
$sin^2x=\frac{1}{2}$
Za prvé si nejsem moc jist tím výsledkem, ale co mě nejvíce vadí že nechápu jak řešit $sin^2x = 1/2$ To mám tu druhou stranu odmocnit a nebo jen vynechat všechny záporné hodnoty, kdyby nějaké měly být???

Dana1 · 02. 04. 2011 15:03 — Editoval Dana1 (02. 04. 2011 15:13)

↑ r2d2:

Myslím, že

$&| \sin x |=\frac{\sqrt{2}}{2}\\&\sin x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

r2d2 · 02. 04. 2011 15:22 — Editoval r2d2 (02. 04. 2011 15:23)

↑ Dana1:
pořád se snažím ten výsledek nějak dopočítat. je možné, že jako výsledek udávají $\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}k\pi$ ???
a díky moc za vysvětlení mocniny/odmocniny/absolutní hodnoty -> to vypadá velmi logicky:)