Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 03. 2011 16:22 — Editoval BakyX (28. 03. 2011 22:16)
Postupnosť kružníc I - EASY
Uvažujme v rovine konvexý uhol AVB s vrcholom V. Teraz uvažujme kružnicu k, pre ktorú sú ramená VA, VB jej dotyčnicami. Na základe tejto kružnice môžme pridať ďalšiu kružnicu, pre ktorú sú ramená VA, VB jej dotyčnicami, avšak dotýka sa aj kružnice k. K tejto novej kružnici môžme pridať ďalšiu kružnicu, ktorá sa opäť dotýka ramien a predošlej kružnice. Nájdi všeobecný vzorec pre polomer takto "n-tej" takto novo pridanej kružnice na základe veľkosti uhla AVB a polomeru kružnice k. Kružnicu k považuj za nultú kružnicu, tj. n = 0.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
).
neboli po úpravě: 
, což znamená že poloměry hledaných kružnic tvoří geometrickou řadu s prvním členem r a kvocientem 