Matematické Fórum

johny0222

$z(x,y)=y\sqrt{1+x}+x\sqrt{1+y}$

ako zacat v pripade takehoto zadania

jelena · 03. 04. 2011 09:12

podle definice 6.1.2 v odkazu.

Ještě nezapomenout na def. obor funkce.

johny0222 · 04. 04. 2011 09:22

takze ako prve si teda urcite def. obor:
y sa nesmie rovnat 0
x sa nesmie rovnat 0
$1-x\geq 0$
teda $x\leq 1$

$1+y\geq 0$
$y\geq -1$

D(f)=<-1.1>

$z'_x_i(x,y)=y\frac{1}{2\sqrt{1+x}}+\sqrt{1+y}$
$y\frac{1}{2\sqrt{1+x}}+\sqrt{1+y}=0$

dalej by sa to doriesilo do tvaru y= ... , alebo sa mylim ?

jelena · 04. 04. 2011 10:10

↑ johny0222:

Děkuji.

Def. obor funkce 2 promenných bude oblast zakreslena v rovine xOy - příklady zakreslení jsou zde

Zde bude průník polorovin omezených přímkou y=-1 a oblast od přímky nahoru a přímkou x=-1 a oblast od přímky doprava. Zkus to opravit (také zadání máš jinak - viz 1. příspěvek ↑ johny0222:)

Stacionární body - parciální derivace po x - v pořádku. Ještě potřebuješ parciálí derivaci po y a sestaviš podobnou rovnici, potom budeš řešit soustavu rovnic a najdeš stacionární bod, souřadnice x=..., y=...

johny0222 · 04. 04. 2011 10:22

dobre, ale na co mi tam je ten definicny obor, kde ho budem vlastne dosadzovat ?

johny0222 · 04. 04. 2011 10:28

co znaci to X ?

jelena · 04. 04. 2011 10:34

Kartézský součin, řekla bych.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2011 08:33 — Editoval johny0222 (04. 04. 2011 09:03)

Stacionarne body funkcie 40

#2 03. 04. 2011 09:12

Re: Stacionarne body funkcie 40

#3 04. 04. 2011 09:22

Re: Stacionarne body funkcie 40

#4 04. 04. 2011 10:10

Re: Stacionarne body funkcie 40

#5 04. 04. 2011 10:22

Re: Stacionarne body funkcie 40

#6 04. 04. 2011 10:28

Re: Stacionarne body funkcie 40

#7 04. 04. 2011 10:34

Re: Stacionarne body funkcie 40

Zápatí