Matematické Fórum

johny0222

pr.1
$xyy'=x^2+3y^2$

pr.2
$y'=\frac{2x-3y}{3x-5y}$

v obidvoch pripadoch sa jedna o homogenne diferencialne rovnice
pouzije sa teda substituicia $y=xz$ $y'=z+xz'$

v prvom pripade teda vynikne:
$z'x+z=\frac{3z^2+1}{z}$

a v druhom pripade:
$z'x+z=\frac{3z-2}{5z-3}$

ako sme dosali teda z $\frac{2x-3y}{3x-5y}$ vzraz $\frac{3z-2}{5z-3}$
a teda spravne uvazujem tak tam malo byt $\frac{2\frac{y}{z}-3xz}{3\frac{y}{z}-5xz}$
a taktiez by som to iste pouzil aj v 2 priklade

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 03. 04. 2011 09:08

za y dosadite x*y . To x se tam potom zkrati. O.K.?

johny0222 · 03. 04. 2011 09:21

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:

avsak v substitucii je y=xz nie y=xy

jelena · 03. 04. 2011 09:54

↑ johny0222:

zřejmě jen překlep u váženého kolegy z Lážova. Ovšem - když napíšeš do jednoho tématu 2 úlohy systémem hop a skok, potom se v tom nedá vyznat.

například: $\frac{2x-3xz}{3x-5xz}=\frac{-x(3z-2)}{-x(5z-3)}$

V pořádku?

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:

OT: zdravím Vás, něco jsem Vám našla :-)

johny0222

no teraz mi to uz je jasne, ja som robil chybu v tom ze som dosadzoval aj za x

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2011 08:49 — Editoval johny0222 (03. 04. 2011 08:50)

diferencialne rovnice

#2 03. 04. 2011 09:08

Re: diferencialne rovnice

#3 03. 04. 2011 09:21

Re: diferencialne rovnice

#4 03. 04. 2011 09:54

Re: diferencialne rovnice

#5 03. 04. 2011 13:29 — Editoval johny0222 (03. 04. 2011 13:29)

Re: diferencialne rovnice

Zápatí