Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 04. 2011 11:21
Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
Ahoj mohli byste mi prosím vysvětlit lidi, jak nakreslit GRAF (potřebuji opravdu jen graf) funkce f:y= log{2}(x)/1-log{2}(x) (opět slovy - f:y= logaritmus o základu dvě z x lomeno jedna minus logaritmus o základu dvě z x)
Moc děkuju - Antic :)
Offline
#5 03. 04. 2011 11:51
Re: Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
Nějak tomu nerozumím... Proč jsou tam ty obrázky dva? Neměl by pro jednu funkci být jeden graf? A proč je jeden graf pro x z intervalu <-3,3> a druhý pro x z <-15,15>, když je ten první podmnožinou druhého?
Offline
#6 03. 04. 2011 11:53
- Dana1
- Host
Re: Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
↑ Antic:
Myslím, že preto, aby bolo vidno ten graf "z väčšej diaľky", pre väčšie intervaly z D(f) aj H(f), je to len iná mierka a z grafu v druhom prípade vidno viac.
#7 03. 04. 2011 12:02
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
↑ Dana1:
Zdravím, Dano,
v tomto zadání by bylo velmi potřeba vyšetřit def. obor funkce. Je to tak? Děkuji.
Navíc wolfram vykresluje i pro záporné hodnoty x, což může vést k nedorozuměni.
↑ Antic:
Podařilo se stanovit def. obor? Jak kreslite takové grafy - jako podíly funkcí nebo pomocí vyšetření průběhu funkce? Děkuji.
Offline
#8 03. 04. 2011 12:02
Re: Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
Dobře, takže výsledný graf by měl vypadat asi takhle?
1) Rovnoběžka s osou Y procházející bodem 2
2) Jedna část grafu (takové to obrácené L) na levé straně od rovnoběžky s Y procházející body [0;-8/10] a [1;0]
3) Ta samá část grafu převedená na druhou stranu
Je to tak? Je to řečeno dost hrubě, ale.... :D
Offline
#9 03. 04. 2011 12:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
↑ Antic:
podivej se, prosím, ještě na moji poznámku ohledně def. oboru. Děkuji.
Bude lepší, když graf načrtneš (pomoci Malování nebo scan) a vložiš ho sem (upload obrázku pod oknem zprávy). Z popisu se to moc nepozná.
Offline
#12 03. 04. 2011 12:26
Re: Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
↑ jelena:
Takové funkce jsme ještě totiž ani nedělali - profesor nám řekl ať to zkusíme udělat doma :/ Absolutně nemám ponětí jak se něco takového kreslí, jen nám řekl, že tenhle graf nevzniká transformací zákl. křivky...
Offline
#13 03. 04. 2011 12:44
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lomená log funkce (nebo co to vůbec je :D )
↑ Antic:
Ano nekreslí se to jako transformace, ale jako podíl funkcí 
a 
.
Nakresliš oba grafy samostatně na jeden graf, snaž se trochu dodržet měřitko. Pozor na def. obor - ten prosím stanov pro celou funkci a pro čitatel a jmenovatel samostatně. Potom si vyznač bod, ve kterém funkce není definováná.
A předstvaji si jaká čísla děliš - postupně v hodnotách na intervalu (0, 2) a na intervalu (2, +oo).
Pro stanovení chování funkce blizko x=0 (již není v def. oboru uprav si zadání funkce tak:
a uvažuj z vlastností logaritmické funkce.
Omlouvám, dělám něco jiného. Je to tak narychlo psano.
Pro Danu: také dekuji.
Offline