Matematické Fórum

Lobacho

Ahoj,

Můžete mi prosím pomoct s derivací $e^{-2x}$ ? Zkoušel jsem to zadat na wolframu a i když tam mají popsaný jak se to dělá nerozumím tomu. Já to derivuju jako složenou fci, tedy $(e^x)^{-2}=-2e^{x} * e^{x}=-2e^{2x}$ ale to je špatně v exponentu má být -2x, jaký je postup prosím ?

Díky moc za pomoc

jelena · 03. 04. 2011 13:08

Zdravím,

zde je vnitřní funkce $-2x$ , derivuješ $(e^{-2x})^{\prime}=(e^{-2x})^{\prime}(-2x)^{\prime}=(e^{-2x})(-2)$

V poradku? Děkuji.

jarrro · 03. 04. 2011 13:10 — Editoval jarrro (03. 04. 2011 13:25)

↑ Lobacho: $\left(x^{-2}\right)^{\prime}=-2x^{\color{magenta}-3}\color{red}\neq \color{black}-2x$
jelena dobre je aj tak ako napísal on len treba dobre zderivovať mínus druhú mocninu

Lobacho · 03. 04. 2011 13:22

↑ jelena:
Aha. Takže derivace e na cokoliv-tou je prostě e na cokoliv-tou krát to zderivované cokoliv. Jestli tomu rozumím správně.
↑ jarrro:
Tu derivaci mám špatně děkuji, ale není to správně takhle $x^{-2}=-2x^{-3}$ ? od exponentu se odečítá jedna, nebo ne? To jsem potom zmatený ještě více.

jarrro · 03. 04. 2011 13:24

↑ Lobacho:samozrejme už mi šibe jasné,že -3 pomýlil som sa opravím to

Dana1 · 03. 04. 2011 13:26

↑ Lobacho:

Odpoveď na obidve Tvoje otázky je áno, myslíš a chápeš to dobre.

Lobacho

aha jo už mi to vyšlo $(e^{-2x})`=-2(e^x)^{-3} * (e^x)^1=-2e^{-2x}$

Díky jarro, jeleno a Dano1

Dana1 · 03. 04. 2011 13:55

↑ Lobacho:

Aj predtým to bolo dobre - $(e^{-2x})`=e^{-2x}\cdot (-2) =-2e^{-2x}$ , podľa postupu derivácia e na dačo krát derivácia dačoho

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2011 12:33 — Editoval Lobacho (03. 04. 2011 12:35)

DERIVACE funkce e se záporným exponentem

#2 03. 04. 2011 13:08

Re: DERIVACE funkce e se záporným exponentem

#3 03. 04. 2011 13:10 — Editoval jarrro (03. 04. 2011 13:25)

Re: DERIVACE funkce e se záporným exponentem

#4 03. 04. 2011 13:22

Re: DERIVACE funkce e se záporným exponentem

#5 03. 04. 2011 13:24

Re: DERIVACE funkce e se záporným exponentem

#6 03. 04. 2011 13:26

Re: DERIVACE funkce e se záporným exponentem

#7 03. 04. 2011 13:27 — Editoval Lobacho (03. 04. 2011 13:28)

Re: DERIVACE funkce e se záporným exponentem

#8 03. 04. 2011 13:55

Re: DERIVACE funkce e se záporným exponentem

Zápatí