Matematické Fórum

↑ janca361:

Asi má byť v oboch rovniciach mínus. Z väčšieho treba zobrať, aby vzniklo menšie. Alebo sa mýlim?

jedna sa o sustavu rovnic:

5.x - 1 = 8.y
3.x + 1= 5.y

prvu rovnicu vynasobime celu cislom -3, druhu vynasobime celu cislom 5, dostaneme:

-15.x + 3 = -24.y
15.x + 5 = 25.y

scitacou metodou dostaneme:

8 = y

dosadime do jednej z rovnic, aby sme dostali hodnotu cisla x:

15.x + 5 = 25.8
15.x = 200 - 5
15.x = 195
x = 13

Overime skuskou spravnosti, dosadenim hodnot do niektorej zo zakladnych rovnic a rozdelenim na L a pravu stranu:

L: 5.x - 1 = 5.13 - 1 = 65 - 1 = 64
P: 8.y = 8.8 = 64
L = P

co sa tyka toho ako si zostavit rovnice zo slovnych prikladov, treba na to zrejme logiku. Je potrebne vediet, ktore cislo je ktore, takze si hned menit slovne spojenia ako prve cislo, druhe cislo... na x, y..., popripade a, b... Tiez netreba zabudat, ze ak je nieco vacsie od niecoho o niekolko, treba toto nieco v rovnici o to niekolko zmensit, alebo naopak to niecoho zvacsit o to niekolko, aby platila rovnost. Viem, ze ta posledna veta je divna.

EDIT:
AKO TAK POZERAM NESTIHOL SOM TO NAPISAT DOST SKORO

EDIT 2:
ZABUDOL SOM NA VYSLEDOK ! :
x + y = 13 + 8 = 21

↑ mudrnudl:

Povedala by som, že robiť pri slovných úlohách skúšku do rovníc nie je postačujúce. Rovnice totiž môžu byť zostavené chybne a potom ich správny výsledok nie je správnym výsledkom slovnej úlohy. Kontrola výsledku slovnej úlohy sa vždy robí podľa textu úlohy, napríklad v tejto úlohe:

prvé číslo je 13 a druhé je 8

Päťnásobok prvého (5*13 = 65) je .... než osemnásobok druhého  (8*8=64). Zisťujem, či naozaj 65 - 64 =1. Rovná, prvá veta je skontrolovaná.

Päťnásobok druhého (5*8 = 40) je .....  než trojnásobok prvého  (3*13 = 39). Zisťujem, či naozaj 40 - 39 =1. Rovná, druhá veta zadania je skontrolovaná.

Žiadne x,y. Zbytočne je riešenie rovnice správne, keď nepatrí k danej slovnej úlohe...