Matematické Fórum

johny0222 · 03. 04. 2011 08:30

zadanie:
Napiste rovnicu dotykovej roviny pochy $z=x^2+3xy+2y^2$ v bode $[2.1.12]$

ako postupovat v pripade takehoto prikladu ?

jelena · 03. 04. 2011 09:11

Podle věty 5.2.4 v odkazu

Opět teoretické meteriály jsou teprv ve fazi shánění? :-)

johny0222 · 03. 04. 2011 09:17

ano, toto su zatial priklady, ktore sme nepocitali na hodinach

johny0222 · 04. 04. 2011 09:01

dakujem
takze ak som sprane pochopil tu vetu, tak vypocet by mal byt takyto :

$z'_x(x,y)=2x+3y$
$z'_y(x,y)=3x+4y$

a teda:
$t: z-12=(2x+3y)(x-2)+(3x+y)(y-1)$

s toho vsak nedostanem:
$7x+10y-z-12=0$

kde robím chybu ?

jelena · 04. 04. 2011 10:16

Všechno v pořádku, jen v tomto zápisu (oprav, prosím, praciální derivace po y - překlep, chybí 4):

$t: z-12=(2x+3y)(x-2)+(3x+4y)(y-1)$

má být $t: z-12=(2x_0+3y_0)(x-2)+(3x_0+4y_0)(y-1)$ tedy je třeba dosadit souřadnice bodu ze zadání:

$t: z-12=(2\cdot 2+3 \cdot 1)(x-2)+(3 \cdot 2+4\cdot 1)(y-1)$

V pořádku? Děkuji.