Matematické Fórum

johny0222 · 04. 04. 2011 11:30

$x^2y'=y^2$ $y(1)=-1$

vysledok je teda $-\frac{1}{y}=-\frac{1}{x}+c$
$1=-1+c$ ..... $c=2$

$-y=-x+\frac{1}{c}$ .... $y=x-\frac{1}{c}$

$y=\frac{2x-1}{2}$

vysledok v tomto pripade ma vyjst $y=\frac{x}{1-2x}$ , kde robim teda chybu ?

Rumburak · 04. 04. 2011 11:42

Chybný je přechod od rovnice $-\frac{1}{y}=-\frac{1}{x}+c$ k rovnici $-y=-x+\frac{1}{c}$ .

Cheop · 04. 04. 2011 11:50 — Editoval Cheop (04. 04. 2011 12:08)

↑ johny0222:
$c=2$
$-\frac 1y=-\frac 1x+2\\-\frac1y=\frac{2x-1}{x}\\-x=y(2x-1)\\y=\frac{-x}{2x-1}\\y=\frac{x}{1-2x}$

johny0222 · 04. 04. 2011 11:52

teda y=cxy+x

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2011 11:30

diferencialne rovnice 26

#2 04. 04. 2011 11:42

Re: diferencialne rovnice 26

#3 04. 04. 2011 11:50 — Editoval Cheop (04. 04. 2011 12:08)

Re: diferencialne rovnice 26

#4 04. 04. 2011 11:52

Re: diferencialne rovnice 26

Zápatí