Matematické Fórum

Rufus · 04. 04. 2011 18:39

pomohl by mi nekdo s tímto integrálem. Nějak sem zkoušel postupovat,ale určitě to neni dobře

$\int_0^1\frac{1}{2}\sqrt {\mathrm{e}^{2x}+\mathrm{e}^{-2x}+2}$

postupoval sem takto: $\int_0^1\frac{1}{2} (e^x+e^{-x}+\sqrt2)$

pietro · 04. 04. 2011 18:44

↑ Rufus: Ahoj.... a či odmocnina z ( 1 + 1) = odm(1) + odm (1) = 1 + 1 = 2 .......?

Phate · 04. 04. 2011 18:45

$\sqrt{a+b}\neq \sqrt{a} + \sqrt{b}$

claudia · 04. 04. 2011 18:50

$\mathrm{e}^{2x}+\mathrm{e}^{-2x}+2=$\mathrm{e}^{x}$^2+$\frac{1}{\mathrm{e}^{x}}$^2+2 =$\mathrm{e}^{x}$^2+2$\mathrm{e}^{x}$$\frac{1}{\mathrm{e}^{x}}$+$\frac{1}{\mathrm{e}^{x}}$^2 =$\mathrm{e}^{x}+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}}$^2$

Rufus · 04. 04. 2011 19:08 — Editoval Rufus (04. 04. 2011 19:10)

↑ claudia:

$$\mathrm{e}^{x}+\frac{1}{\mathrm{e}^{x}}$^2$

děkuju,takže vysledek bude vypadat takto:
$\int_0^1\frac{1}{2}\sqrt{(e^x+\frac{1}{e^x})^2}$

Rufus · 04. 04. 2011 19:14 — Editoval Rufus (04. 04. 2011 19:15)

↑ Rufus:

$\frac{1}{2}\int_0^1{(e^x+\frac{1}{e^x})} = \frac{1}{2}(e^x - \frac{1}{e^x})$

claudia · 04. 04. 2011 19:27

No, žádný postup na zkontrolování tady nevidím a výsledek se dá zkontrolovat strojově: integrate sqrt(e^(2x) + e^(-2x)+2)/2 from 0 to 1

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2011 18:39

integrál od 0 do 1

#2 04. 04. 2011 18:44

Re: integrál od 0 do 1

#3 04. 04. 2011 18:45

Re: integrál od 0 do 1

#4 04. 04. 2011 18:50

Re: integrál od 0 do 1

#5 04. 04. 2011 19:08 — Editoval Rufus (04. 04. 2011 19:10)

Re: integrál od 0 do 1

#6 04. 04. 2011 19:14 — Editoval Rufus (04. 04. 2011 19:15)

Re: integrál od 0 do 1

#7 04. 04. 2011 19:27

Re: integrál od 0 do 1

Zápatí