Matematické Fórum

da.backer · 04. 04. 2011 19:52

Zdravím,

opět nevím jak upravit výsledek na požadovaný tvar. Chybu tam snad nemám.

Tychi · 04. 04. 2011 23:32 — Editoval Tychi (04. 04. 2011 23:32)

podobně jako vedle
přenásob zlomek chytrou jedničkou $\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}+2}$

$\frac 12 \ln\frac{-1}{(\sqrt 3+2)^2}=\frac 12 \ln\frac{1}{-(\sqrt 3+2)^2}=\frac 12$\ln 1-\(-2\ln(\sqrt 3+2)$\)=\ln{(\sqrt 3+2)}$

Honzc · 05. 04. 2011 06:35 — Editoval Honzc (05. 04. 2011 06:41)

↑ Tychi:
To ovšem není pravda. (myslím tím tvá úprava)
Správný výsledek má být:
ln(2-sqrt(3)) nebo
-ln((2+sqrt(3))
Jinak pan kolega ↑ da.backer: má ve svém integrálu chybu ve znaménku

Tychi · 05. 04. 2011 12:51

↑ Honzc:Máš pravdu, večer už jsem asi spala a vymýšlela nesmysly.

da.backer · 05. 04. 2011 17:24

Kde je ta chyba ve znaménku ? nevidím :( A děkuji za rady !

Tychi · 05. 04. 2011 19:06

↑ da.backer:řekla bych, že to mínus před integrálem na druhém řádku se v dalším kroku schová do jmenovatele

$-\int \frac{1}{1-t^2}=\int\frac{1}{t^2-1}=\ldots$

da.backer

↑ Tychi:

Já na to právě použil vzorec $\frac{1}{2a}ln\frac{x-a}{x+a}$

V tomto případě $a=1$ a $x=t$ nebo to tak není ? Pak nevím jak bych to integroval.

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2011 19:52

Určitý integrál (upravení výsledku2)

#2 04. 04. 2011 23:32 — Editoval Tychi (04. 04. 2011 23:32)

Re: Určitý integrál (upravení výsledku2)

#3 05. 04. 2011 06:35 — Editoval Honzc (05. 04. 2011 06:41)

Re: Určitý integrál (upravení výsledku2)

#4 05. 04. 2011 12:51

Re: Určitý integrál (upravení výsledku2)

#5 05. 04. 2011 17:24

Re: Určitý integrál (upravení výsledku2)

#6 05. 04. 2011 19:06

Re: Určitý integrál (upravení výsledku2)

#7 05. 04. 2011 19:21 — Editoval da.backer (05. 04. 2011 19:21)

Re: Určitý integrál (upravení výsledku2)

Zápatí