Matematické Fórum

OiBobik

Tato úloha má účel veskrze informativní, tedy upozornit na tento zajímavou úlohu ty, kteří o něm ještě neslyšeli (proto taky dávám do názvu tradiční název úlohy - koho by to nebavilo řešit, ať klidně googlí, určitě se dogooglí ; )) ).

Tak tedy:

Je zadána následující hra:
Soutěžící má před sebou tři dveře, ví, že za jedněmi z nich je auto, za dvěma z nich stojí koza. Dále soutěžící ví, že moderátor ví, za kterými dveřmi auto je. Soutěžící si vybere jedny dveře, načež moderátor otevře jiné dveře, než si soutěžící vybral, a ukáže, že za těmito dveřmi je pouze koza (soutěžící předem věděl, že tuto akci moderátor udělá). Nyní dá soutěžícímu možnost změnit svou volbu dveří na zbylé dveře (tedy poslední neotevřené, které si soutěžící původně nevybral). Po této změně už soutěžící dostane to, co je za jeho konečnou volbou dvěří.

Jaká je optimální herní taktika, resp. jak by se měl soutěžící nyní zachovat, aby měl co největší šanci na výhru auta? Má změnit vybrané dveře, nemá změnit dveře, nebo je to jedno?