Matematické Fórum

LuckE · 05. 04. 2011 21:47

zdravím, mám malý problém, ve škole právě probíráme rovnice s kombinačními čísly, a nejdou mi vyřešit tyto dva příklady, byl bych moc vděčný kdyby mi je někdo pomohl vyřešit. děkuji

zdenek1 · 05. 04. 2011 21:57

↑ LuckE:
1) uděláš substituci ${x\choose2}=t$ (ale máš to blbě opsaný. Je to z Petákový a originál je $\left[{x\choose2}\right]^2-2\cdot{6\choose5}{x\choose2}-{7\choose3}-{5\choose3}=0$ )
$t^2-2\cdot6t-35-10=0$
$(t-15)(t+3)=0$
$t=15$
${x\choose2}=15$
$\frac{x(x-1)}2=15$
$x(x-1)=30$
$x=6$

zdenek1 · 05. 04. 2011 22:04

↑ LuckE:
${x\choose x-3}+{x+1\choose x-2}=\frac13\left[x^3-{7\choose4}\right]$
$\frac{x(x-1)(x-2)}6+\frac{(x+1)x(x-1)}6=\frac13(x^3-35)$
$x^3-3x^2+2x+x^3-x=2x^3-70$
$3x^2-x-70=0$
$(3x+14)(x-5)=0$
$x=5$

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2011 21:47

rovnice s kombinačními čísly

#2 05. 04. 2011 21:57

Re: rovnice s kombinačními čísly

#3 05. 04. 2011 22:04

Re: rovnice s kombinačními čísly

Zápatí