Matematické Fórum

Ahoj, chtěla bych poprosit o pomoc..
   Když jsem si opakovala některé příklady, narazila jsem na následující zadání dvou úloh, se kterými si nevím vůbec rady, a tak kdokoliv by z toho dokázal něco vyřešit, bych byla moc vděčná... Předem díky za každý přízpěvek...:)

1) Jsou dány vrcholy pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV:
A (2,3,0), B (4,3,0), C (4,1,0), D (2,1,0), V (3,2,4)

a) urči paramerické rovnice přímky p=<->AV a obecnou rovnici roviny ,,ro´´= <->ADV
b)urči vzdálenost bodu M od přímky p /bod M je střed hrany BC /
c)urči odchylku roviny ,,ro´´ od roviny ,,sigma´´=<->ABC, vypočti velikost této odchylky
d) napište obecnou rovnici roviny souměrnosti úsečky AV
e)vypočti objem daného jehlanu pomocí stereometrického vzorce i pomocí vektorů-dané výsledky porovnej
f)vypočti obsah trojúhelníku ABV pomocí vektorů


2)Je dána rovnice / x je neznámá, a je parametr /:
   (ax+2).(a+1)=(a+x).a+a.(ax+1)

a)v množině řešte danou rovnici s parametrem, t.j. stanovte pro které hodnoty parametru ,,a´´ má jedno,  nekonečně mnoho či žádné řešení
b)pro která ,,a´´ má daná rovnice jeden kladný kořen?
c)v množině řešte danou rovnici pro a=2+i
d)kořen vypočtený v odstavci c) vyjádřete v goniometrickém tvaru
e)pomocí Moivreovy věty určete přibližně 5. mocninu kořenu vypočteného v odtavci c)