Matematické Fórum

johny0222

$y'=\sqrt{xy}$ $y(4)=1$

$y'=\sqrt{x}\sqrt{y}$

$\int\frac{1}{\sqrt{y}}dy=\int\sqrt{x}dx$
$2\sqrt{y}=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+c$ $2\sqrt{2}=\frac{2\sqrt{4^3}}{3}+c$
$y=\sqrt{\frac{1\sqrt{x^3}}{3}+\sqrt{2}-16}$ $c=\frac{6\sqrt{2}-16}{3}$

chcel by som sa spytat na spravnost postupu, mne sa zda postup spravny, chcel by som si vsak napriek tomu overit jeho spravnost

taktiez by som poprosil opravu zapisaneho vyrazu, dakujem

Pavel Brožek: Opravil jsem to, aby se to alespoň zobrazovalo, ale netuším, cos tam chtěl mít. Opravit se to dá mnoha způsoby…

Rumburak

↑ johny0222:
Až sem
(1) $2\sqrt{y}=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+c$

je to správně, odtud vyjádříme

$y=\left(\frac{\sqrt{x^3}}{3}+\frac{c}{2}\right)^2$ .

Chyba je i v dosazení počáteční podmínky do (1) , protože y(4) = 1 a ne 2.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2011 11:27 — Editoval Pavel Brožek (06. 04. 2011 12:03)

diferencialne rovnice 30

#2 06. 04. 2011 11:56 — Editoval Rumburak (06. 04. 2011 14:50)

Re: diferencialne rovnice 30

Zápatí