Matematické Fórum

luted · 06. 04. 2011 14:17

Ahoj,pomohl by mi někdo s řešením jedné slovní úlohy i s popisem abych to pochopil :-)

tady je:
Vím, že z místa odkud jsem vyjel, trvá cesta do Králova Hradu při průměrné rychlosti 60 km/h 50 minut. To rozcestí, kde jsem vás potkal a 5 minut vás přemlouval, je přesně v půli cesty. Jakou rychlostí musím jet druhou
polovinu cesty, abych dohnal to zdržení a cesta mi trvala pořád jen 50 minut?

mockrát děkuji

zdenek1 · 06. 04. 2011 14:28

↑ luted:
Celá cesta = $s=vt=60\cdot\frac{50}{60}=50\ \text{km}$
Do poloviny jsem se dostal za 25 minut a ješte 5 minut jsem si povídal, tj. uběhlo 30 minut. Zbývá mi 20 minut = 1/3 hodiny na 25 km.
$v=\frac st=\frac{25}{\frac13}=75\ \text{km/h}$

Honzc · 06. 04. 2011 14:29

↑ luted:
Zkus to takto: (pouze napovím)
1. budeme používat pouze jeden vzoreček s=v*t
2. spočítej kolik km je celá trasa (z toho vzorečku, 50 min=5/6 hod.)
3. půlku trasy (když ho nikdo nezdržuje) jede půlku doby, tj. 25 min.
4. 5 minut kecá, takže půlku trasy potřebuje ujet za 50-(25+5)=20 min=1/3 hod.
5. na to použiješ zase ten vzoreček.

Cheop · 06. 04. 2011 14:34 — Editoval Cheop (06. 04. 2011 14:39)

↑ luted:
1) Jakou vzdálenost ujedeš když pojedeš rychlostí 60 km/h 25 minut?( 25 minut proto, že celou vzdálenost jedeš 50 minut a protože to zdržení je přesně v 1/2 vzdálenosti pak do této vzdálenosti dojedeš za 1/2 času)
2) Druhou polovinu vzdálenosti pojedeš 20 minut (5 minut jsi se zdržel a bývá ti tedy jen 20 minut) rychlostí v
Tedy musí platit:
$60\cdot\frac{25}{60}=v\cdot\frac{20}{60}$

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2011 14:17

slovní uloha

#2 06. 04. 2011 14:28

Re: slovní uloha

#3 06. 04. 2011 14:29

Re: slovní uloha

#4 06. 04. 2011 14:34 — Editoval Cheop (06. 04. 2011 14:39)

Re: slovní uloha

Zápatí